17.2反比例函数的图象和性质导学案

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1、宁县中小学导学案授课时间：3月26日授课班级：八、一科目：数学教者：李莹课题17.2反比例函数的图象和性质课型新授课时安排1课时教学方法自主探究法教具小黑板，三角尺三维教学目标1.掌握反比例函数图象的画法，并根据图象探究得出反比例函数的性质.2.经历反比例函数主要性质的发现过程，体会分类讨论思想，数形结合思想的运用.3.培养学生勤于动手，乐于探索的习惯.教学重点难点重点:理解并掌握反比例函数的图像和性质难点:反比例函数性质的探索导学流程导入新课展示学习目标复习：1.正比例函数y＝kx（k≠0）的图象是什么？其性质有哪些？2.描点法画函数图象的一般步骤有哪些？应注意什么？正比例

2、函数y＝kx（k≠0）的图象是____________________________.当k>0时，图象经过_________,y随x的增大而___________.当k<0时，图象经过_________,y随x的增大而___________.描点法画函数图象的一般步骤:________、________、_________.展示学习目标：1．能根据画函数图象的一般步骤画出反比例函数图象.2．通过观察，分析，归纳，得出反比例函数的主要性质.指导自学1.列表取值时，x≠0，因为x＝0函数无意义，为了使描出的点具有代表性，可以“0”为中心，向两边对称式取值，即正、负数各一半，且互

3、为相反数，这样也便于求y值.2.由于函数图象的特征还不清楚，所以要尽量多取一些数值，多描一些点，这样便于连线，使画出的图象更精确.3.连线时要用平滑的曲线按照自变量从小到大的顺序连接，切忌画成折线.4.x≠0，k≠0，所以y≠0，函数图象永远不会与x轴、y轴相交，只是无限靠近两坐标轴.5.探索反比例函数的性质时注意运用分类讨论的思想及数形结合的思想.导学达标一、画出反比例函数和的函数图象1.列表-6-5-4-3-2-11234562描点3.连线练习：完成课本P42练习题.二、探索反比例函数的图象特点和性质观察和及和的图象思考：1.他们有什么共同特征以及不同点？2.每个函数图象

4、分别位于那个象限？3.每个象限内y随x的变化如何变化？小组合作归纳：反比例函数图像特点和性质反比例函数（为常数，）图像是_____________图像性质当>0图象的两个分支分别在第一、三象限内，在每个象限内，y随x的增大而减小当<0图象的两个分支分别在第二、四象限内在每个象限内，y随x的增大而增大。注意：描述函数值的增减情况时，必须指出“在函数图像所在的哪个象限内”练提升1.教科书P43-P44练习题.2．点在双曲线上，则k=______________.3．已知反比例函数的图象经过点，则a=__________.4．函数，当时，y随x的增大而增大，则函数关系式为_____

5、_____.5.做出下列反比例函数的图像：板书设计17.2反比例函数的图像和性质.画出归纳：反比例函数（为常数，）图像是双曲线当>0，图象的两个分支分别在第一、三象限内，在每个象限内，y随x的增大而减小；当<0，图象的两个分支分别在第二、四象限内，在每个象限内，y随x的增大而增大。当<0，图象的两个分支分别在第二、四象限内，在每个象限内，y随x的增大而增大。画出反比例函数和的图象xyyxyx60布置作业教学反思