《反比例函数的图象和性质》导学案.ppt

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1、反比例函数的图象和性质滩歌初级中学王雪刚华东师大版八年级数学下册衔接旧知识回顾：(学生独立完成后互相对正)1.任意写一个在第二象限的点的坐标：_________.2.直线y=-x+3经过第___________象限.3.已知矩形的面积为4，则它的长y与宽x之间的函数关系式为_________,y是x的__________函数.4.若函数是反比例函m=______5.反比例函数y=，经过点(1，__),其中4叫比例.1.自学：课本Ｐ56—582.探究要求：完成下列探究问题方法：独立画图，认真思考，交流想

2、法时间：15分钟新知探究【探究一】作出一次函数的图象，图象是什么形状？作图的步骤是什么？列表描点连线描点法画出反比例函数和的函数图象。【探究二】【探究三】反比例函数的图象是由两支曲线组成的.因此称反比例函数的图象为双曲线;当k>0时,两支双曲线分别位于第一,三象限内;当k<0时,两支双曲线分别位于第二,四象限内;１、这几个函数图象有什么共同点？２、函数图象分别位于哪几个象限？３、y随的x变化有怎样的变化？K>0K<0当k＞0时，函数图象的两个分支分别在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小.当

3、k＜0时，函数图象的两个分支分别在第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大.反比例函数的图象性质见下表：图象性质y=猜想A.xyoB.xyoD.xyoC.xyo1.反比例函数y=-的图象大致是（）D2、已知反比例函数若函数的图象位于第一三象限，则k_________;若在每一象限内，y随x增大而增大，则k_______.<4>4课堂检测3.甲乙两地相距100km，一辆汽车从甲地开往乙地，把汽车到达乙地所用的时间y(h)表示为汽车的平均速度x(km/h)的函数，则这个函数的图象大致是（）C提示：在

4、实际问题中图象只有一支曲线.4．若反比例函数(k＜0)的函数图象过点P(2，m)，Q(1，n)，则m与n的大小关系是：m____n(填“＞”“＝”或“＜”)．＞5.如图，函数y=和y=－kx+1(k≠0)在同一坐标系内的图象大致是（）D....C6.已知反比例函数的图象在第二、四象限，那么一次函数y=kx-k的图象经过（）A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限D.第二、三、四象限当k>0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内y值随x值的增大而减小。当k<0时，双曲线

5、的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内y值随x值的增大而增大。反比例函数（k为常数，k≠0)的图象是双曲线课堂小结谢谢大家