《反比例函数的图象和性质》导学案.doc

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1、§17.4.2反比例函数的图象和性质甘肃天水市武山县滩歌初中王雪刚学习目标：1.进一步熟悉用描点法作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象.2.通过画函数图像能认识反比例函数的图象特点.一、衔接旧知识回顾：(学生独立完成后互相对正)1.任意写一个在第二象限的点的坐标：_________.2.直线y=-x+3经过第___________象限.3.已知矩形的面积为4，则它的长y与宽x之间的函数关系式为_________,y是x的__________函数.4.若函数是反比例函数，则m=________.5.反比例函数

2、，经过点(1，__),其中4叫比例　　　　　.二、新知探究：(学生独立完成后，互相对正)1、【探究一】作出一次函数的图象，图象是什么形状？作图的步骤是什么？2、【探究二】猜测：反比例函数y=和的图象会是什么形状呢？我们可以用什么方法画这个反比例函数的图象？列表：x描点：用表里各组对应值作为点的　　　，在直角坐标系中描出各个点.连线：用平滑的曲线将第一象限各点依次连起来，得到图象的第一个分支.再有相同的方法画出另一分支.(画在备用纸上)3、【探究三】观察函数和的图像,他们有什么相同点和不同点?(1)函数的两支曲线分

3、别位于第　　　　象限内，函数y=的两支曲线分别位于第　　　象限内.(2)反比例函数y=的图像在哪两个象限，由　　　　的值而确定.4、【猜想】反比例函数y=的图像是由组成的.当k＞0时，两支曲线分别位于第象限内，当k＜0时，两支曲线分别位于第象限内.这种图象通常称为　　　　.5、反比例函数y=的性质：(1)当k>0时，函数的图象在第　　　象限，在每个象限内，曲线从左向右　　，也就是在每个象跟内y随x的增加而　　　；(2)当k<0时，函数的图象在第　　　　象限，在每个象限内，曲线向右上升，也就是在每个象限内y随x的增

4、加而　　　　.三、课堂练习：1.考察函数的图象,当x=-2时,y=___,当x<-2时,y的取值范围是____;当y﹥-1时,x的取值范围是_____.2.已知反比例函数的图象在第二、四象限，那么一次函数y=kx-k的图象经过（）A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限D.第二、三、四象限四、课堂小结(1)当k>0时，函数的图象在第一、三象限，在每个象限内，曲线从左向右下降，也就是在每个象跟内y随x的增加而减小；(2)当k<0时，函数的图象在第二、四象限，在每个象限内，曲线向右上升，也就是在每

5、个象限内y随x的增加而增大