最新北师大版数学六下总复习

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1、总复习数与代数1、数的认识一、数的归类和意义1、数的归类自然数正整数零负整数整数分数（小数）正分数（小数）负分数（小数）数2、数的意义a、用来表示物体个数的0、1、2、3……叫做自然数。0是最小的自然数。用0表示一个物体也没有，表示起点，表示分界，还可以占位。b.数的作用：次序，编号，多少例题：3、计数单位与数位（1）、数位各个计数单位所占的位置，叫做数位，数位是按一定的顺序排列的。整数数位：个位、十位、百位、千位……小数数位：十分位、百分位、千分位……（2）、数级个级：个位、十位、百位、千位万级：万位、十万位、百万位、千万位亿级：亿位、十亿位、百亿位、千

2、亿位练习：（1）7324.012是由7个千，3个百，2个十，4个一，1个0.01，2个0.001组成。数字表示有多少个这样的计数单位。（2）把6改写成以0.01为单位的数是6.00（6与6.00大小相等，但意义不同。6表示有6个一，而6.00表示600个0.01）4、计数单位整数的计数单位都是按照十进制计数法写出的数。整数的计数单位：个（一）、十、百、千、万……小数的计数单位：十分之一、百分之一、千分之一、……0.10.010.001二、亿以内的数的读与写。1、整数的读法和写法读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续有几个0

3、的都只读一个零。52000803100五百二十亿零八十万三千一百亿级万级个级400003200四亿零三千二百亿级万级个级写法：从高位到低位一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在哪个数位上写0。四十亿六千零六十万零五十4060600050亿级万级个级三、数的改写1、把一个较大的多位数改写成用“万”或“亿”作单位的数，有时，还可以根据需要，省略这个数某一位后面的尾数，写成近似数。2400，0000=2400万732，6500=732.65万509，8040≈510万5600=0.56万六、数的整除整除倍数公倍数约数公约数最大公约数质数合数质因数能被2、

4、3、5整除的数的特征整除互质数分解质因数最小公倍数1、整除的意义整数a除以整数b（b≠0）,除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除。也可以说b能整除a。（算式中都是整数）6÷2=36能被2整除2能整除67÷2=3.5（×）7能被2除尽2÷0.5=4（×）2、约数（因数）和倍数。（正整数范围内）如果整数a能被整数b整除，那么a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数。6÷2=36是2和3的倍数2×3=62和3是6的约数一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身；（自然数范围内，0除外）一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它

5、本身。6÷2=3，所以6是倍数，2和3是约数。（×）22421226354539321023511724=2×2×2×345=5×3×3102=2×3×175、最大公约数和最小公倍数几个数公有的约数叫做这几个数的公约数，其中最大的一个数叫做这几个数的最大公约数。1是所有自然数（0除外）的公约数。（在整除范围内不包括0）几个数公有的倍数叫做这几个数的最小公倍数。公约数只有1的两个数叫做互质数。求最小公倍数，最小公因数例：36和48最小公倍数：2×2×3×3×4=14436×4=48×3=144最大公约数：2×2×3=122364821824391234练习：

6、72和1413和59和27216322428161224862243123最大公因数：2×2×2=8最小公倍数：2×2×2×2×2×3=96（注意：求最小公倍数（而非最大公因数）时，要除到所有的商是互质数为止）6、最大公约数和最小公倍数的三种表现形式。（1）较大的数是较小的数的倍数，则较大的数就是它们的最小公倍数，较小的数就是它们的最大公约数。例：12，24：因为24÷12=2，所以最小公倍数是24，最大公约数是12。（2）如果两个数是互质数，那么它们的最小公倍数是它们的乘积，它们的最大公约数是1。例：9，11：最小公倍数是11×9=99，最大公约数是1。

7、2364821824391234（3）如果两个数具有公共质因数，那么，它们各自的质因数和公共质因数的乘积就是它们的最小公倍数；它们的最大公约数是它们公共质因数的乘积。（注：一直除到商是互质数为止。）2、质数、合数.质数：一个数，如果只有1和它本身两个约数，叫做质数。（如：2、3、5、7、11……最小的质数是2）合数：一个数，如果除了1和它本身两个因数，还有别的约数，叫合数。（如：4、6、8、9、10……最小的合数是4）注意：1既不是质数，也不是合数。3、能被2、3、5整除的数的特征。能被2整除：个位上是0、2、4、6、8能被5整除：个位上是0或5（1015

8、2025）能被3整除：各个数位上的数的和能被3整除（1237237