辅助圆的应用—专题课

《辅助圆的应用—专题课》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、深圳中考针对性专题复习（5）龙岭学校2015－2016学年度第二学期第二轮复习资料辅助圆的应用授课教师：张振课型：专题复习授课时间：5月11日【学习目标】1、熟练掌握利用圆构造等腰三角形和直角三角形；2、学会在恰当的时候利用圆为辅助线解决实际问题.【重点难点】利用圆为辅助线解决实际问题.【学习过程】一、利用“两圆一中垂线”构造等腰三角形如图，已知抛物线（a≠0）与轴交于点A(1，0)和点B(－3，0)与y轴交于点C．(1)抛物线的解析式为；(2)设抛物线的对称轴与轴交于点M，问在对称轴上是否存在点P，使△CAP为等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标．二、利

2、用“两垂线一圆”构造直角三角形如图，已知抛物线（a≠0）与轴交于点A(1，0)和点B(－3，0)，与y轴交于点C．在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使△CBQ是直角三角形，若存在，请直接写出所有符合条件的点Q的坐标．三、利用圆求线段的最值1.如图①，菱形ABCD的边长为2，∠ABC=60°，点E是AD边的中点，F是CD上的动点，将△DEF沿EF折叠，点D落在P处,则线段BP最短时的长度为.图②图①图③2.如图②，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AC=AB=1，以AC上动点O为圆心，以AO为半径作圆O，交AC于点D，连接BD交圆O于点E，则CE的最小值为3.如图③，⊙O的半

3、径为5，OP=3，经过点P的最长弦为，最短弦为.2一、三点及三点以上到同一点距离相等，作辅助圆如图，四边形ABCD中，DC∥AB，BC=2，AB=AC=AD=4．则BD的长为.二、四点共圆时作辅助圆1.如图①，在△ABC中，BE和CD分别是AC和AB边上的高，连接DE，△ADE与四边形DBCE的面积比为1:8，则sinA=.图①图②2.如图②，在Rt△ABC中，∠ABC=90°,∠ACB=30°,在Rt△ADC中，∠ADC=90°，∠ACD=45°，若BD=8，则AB=.思考：如何判断四点共圆？三、利用圆的切线性质作辅助圆如图，在平面直角坐标系内A（8,0），B（0,6），

4、若直线L与AB平行，且在直线L上有且只有一点P使∠OPA=90°，求满足条件的直线L的解析式.四、利用圆构造相等角（课后拓展）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A（1，0）、B（4，0）两点，与y轴交于C（0，2），连接AC、BC．（1）BC的垂直平分线交抛物线于D、E两点，则直线DE的解析式为；（2）若点P在抛物线的对称轴上，且∠CPB=∠CAB，求出所有满足条件的P点坐标．2