初一相交线与平行线教案

《初一相交线与平行线教案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第五章相交线与平行线知识点回顾及应用一、相交线及对顶角、邻补角1.相交线的定义在同一平面内，如果两条直线只有一个公共点，那么这两条直线叫做相交线，公共点称为两条直线的交点。如图1所示，直线AB与直线CD相交于点O。图1图2图32.对顶角的定义若一个角的两条边分别是另一个角的两条边的反向延长线，那么这两个角叫做对顶角。如图2所示，∠1与∠3、∠2与∠4都是对顶角。注意：两个角互为对顶角的特征是：（1）角的顶点公共；（2）角的两边互为反向延长线；（3）两条相交线形成2对对顶角。3.对顶角的性质：对顶角相等。4.邻补角的

2、定义如果把一个角的一边反向延长，这条反向延长线与这个角的另一边构成一个角，此时就说这两个角互为邻补角。如图3所示，∠1与∠2互为邻补角，由平角定义可知∠1＋∠2＝180°。5.邻补角性质：同角的补角相等。∠1与∠2互为邻补角，∠1与∠4互为邻补角，所以∠2与∠4相等。6.n条直线相交于一点，就有n(n-1)对对顶角。例1：直线AB与CD相交于O，∠AOC：∠AOD=2:3，求∠BOD的度数。例2：已知直线AB、CD、EF相交于点O，OABCDEF二、垂线1.垂线的定义:两条直线相交，所构成的四个角中，有一个角是90

3、°时，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线。它们的交点叫垂足。2.垂线的性质:(1)在同一平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。(2):直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短。简称:垂线段最短。4/43.点到直线的距离:从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。如图5所示，m的垂线段PB的长度叫做点P到直线m的距离ABCDOE┓注意：(1)如遇到线段与线段，线段与射线，射线与射线，线段或射线与直线垂直时，特指它们所在的直线互相垂直。(2)垂线是直线，垂线段特指一

4、条线段是图形，点到直线距离是指垂线段的长度，是指一个数量，是有单位的。图4图5图6例3：图6，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，且∠DOE=5∠COE。求∠AOD的度数。OADCB例4：图7，已知OA⊥OC，OB⊥OD，∠AOB：∠BOC=32:13，求∠COD的度数。图7例5：你能量出下面三角形的三条垂线吗？画完后思考三角形的三条垂线有什么特点？ACB小结：三角形的三条垂线都交于一点；锐角三角形的三条垂线交点在三角形的内部；F直角三角形的三条垂线交点在直角顶点；钝角三角形的三条垂线交点在三角形的外部

5、；例6：如图，已知AB、CD、EF相交于点O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD＝28°，求∠COE、∠AOE、∠AOG的度数．三、平行线1.平行线的概念:在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线。2.两直线的位置关系:在同一平面内，两直线的位置关系只有两种:(1)相交;(2)平行。3.平行线的基本性质:(1)平行公理(平行线的存在性和唯一性)经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。(2)推论(平行线的传递性)如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。4.同位角、内错角、同旁内角的概念同

6、位角、内错角、同旁内角，指的是一条直线分别与两条直线相交构成的八个角中，不共顶点的角之间的特殊位置关系。它们与对顶角、邻补角一样，总是成对存在着的。三线八角:1、同位角的位置特征是:(1)在截线的同旁，(2)在被截两直线的同方向。4/42、内错角的位置特征是:(1)在截线的两旁，(2)在被截两直线之间。3、同旁内角的位置特征是:(1)在截线的同旁，(2)在被截两直线之间。3E1DCF75286AB4截线被截线ABCDE1234FabC注意：判定两直线平行的方法有四种:(1)定义法;在同一平面内不相交的两条直线是平行

7、线。(2)传递法;两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也平行。(3)因为a⊥c,a⊥b；所以b//c(4)三种角判定(3种方法):DABCEF同位角相等,两直线平行。内错角相等,两直线平行。同旁内角互补,两直线平行。在这四种方法中，定义一般不常用。例7：已知∠DAC=∠ACB,∠D+∠DFE=1800,求证:EF//BC例8：如图，已知，于D，为上一点，于F，交CA于G.求证.例9：如图，已知：∠1+∠2=180°，∠3=78°，求∠4的大小例10：如图，已知∠AMF=∠BNG=75°，∠CMA=55°，求∠MP

8、N的大小4/4四、命题1.命题的概念:判断一件事情的句子，叫做命题。命题必须是一个完整的句子;这个句子必须对某件事情做出肯定或者否定的判断。两者缺一不可。2.命题的组成:每个命题是由题设、结论两部分组成。题设是已知事项;结论是由已知事项推出的事项。命题常写成“如果……，那么……”的形式。或“若……，则……”等形式。3.真命题和假命题:命题是一个判断,这个判断