黄冈市2015年春季高一年级期末考试数学试题及答案

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1、黄冈市2015年春季高一年级期末考试数学试题黄冈市教育科学研究院命制2015年6月29日下午2：00～4：00本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，总分150分，考试时间120分钟注意事项：1．答题前请将密封线内的项目填写清楚。2．请将第Ⅰ卷和第Ⅱ卷的答案统一填写在“答题卷”中，否则作零分处理。第Ⅰ卷(选择题，共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是是符合题目要求的)1．已知各项均为正数的等比数列{an}，a2＝5，a8＝10，则a5＝A．55B．7C．6D．42

2、2．若a，b，c为实数，则下列命题正确的是2222A．若a＞b，则ac＞bcB．若a＜b＜0，则a＞ab＞b11baC．若a＜b＜0，则＜D．若a＜b＜0，则＞abab3．已知直线l1：x＋2ay－1＝0与l2：(2a－1)x－ay－1＝0平行，则a的值是111A．0或1B．1或C．0或D．4442x－4x＋84．已知x＞2，则函数y＝的最小值是x－21111A．5B．4C．8D．6115．一个多面体的三视图如图所示，则该多面体的体积是11232247A．3B．3C．6D．7正(主)视图侧(左)视图6．关于直线m，n与平面α，β，有以

3、下四个命题：11①若m∥α，n∥β且α∥β，则m∥n；1(第5题图)②若m⊥α，n⊥β且α⊥β，则m⊥n；11俯视图③若m⊥α，n∥β且α∥β，则m⊥n；④若m∥α，n⊥β且α⊥β，则m∥n；其中正确命题的序号是A．①②B．③④C．①④D．②③227．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a－b＝3bc，sinC＝23sinB，则A＝A．30°B．60°C．120°D．150°8．已知点A(1，3)，B(－2，－1)，若直线l：y＝k(x－2)＋1与线段AB没有交点，则k的取值范围是11111A．k＞B．k＜C．k＞或

4、k＜－2D．－2＜k＜22222222sina3cosa6－sina6cosa39．设等差数列{an}满足＝1，公差d∈(－1，0)，当且仅当n＝9时，数列{an}的前sin(a4＋a5)n项和取得最大值，则该数列首项a1的取值范围为7π4π7π4π4π3π4π3πA．，B．，C．，D．，6363323210．若正实数a，b满足a＋b＝1，则111A．＋有最大值4B．a·b有最小值ab4222C．a＋b有最大值2D．a＋b有最小值20≤x≤3(1)11．点M(x，y)是不等式组y≤

5、3(2)表示的平面区域Ω内的一动点，且不等式2x－y＋m≥0恒成立，x≤3y(3)则m的取值范围是A．m≥3－23B．m≥3C．m≥0D．m≥1－23212．如图，正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，线段B1D1上有两个动点E，F，且EF＝，则下列结论2中错误的是B1EFA．AC⊥BED1A1B．EF∥平面ABCDC．三棱锥A－BEF的体积为定值CD．异面直线AE，BF所成的角为定值BDA第12题图第Ⅱ卷(非选择题，共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案填在答题卡的相应位置．13．经过点P(3

6、，－1)，且在x轴上的截距等于在y轴上的截距的2倍的直线l的方程是_____________．14．一个圆锥和一个半球有公共底面，如果圆锥的体积与半球的体积恰好相等，则圆锥轴截面顶角的余弦值是______________．15．△ABC中角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知∠A＝60°，a＝3，b＝x，若满足条件的三角形有两个，则x的取值范围是______________．*an16．已知数列{an}满足a1＝33，an＋1－an＝2n(n∈N)，则的最小值为____________．n2三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答

7、应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．(本题满分10分)2已知关于x的不等式ax－3x＋2≤0的解集为{x

8、1≤x≤b}(Ⅰ)求实数a，b的值；x－c(Ⅱ)解关于x的不等式：＞0(c为常数)ax－b18．(本题满分12分)设公差不为0的等差数列{an}的首项为1，且a2，a5，a14构成等比数列．(Ⅰ)求数列{an}的通项公式；b1b2bn1*(Ⅱ)若数列{bn}满足＋＋…＋＝1－n，n∈N，求数列{bn}的前n项和Tn．a1a2an219．(本题满分12分)sinA＋sinB在△ABC中角A，B，C的对边分别是a，b，c，tan

9、C＝，sin(B－A)＝cosC．cosA＋cosB(Ⅰ)求A，B；(Ⅱ)若△ABC的面积S△ABC＝3＋3，求a，c.320．(本题满分12分)已知直线方程为(2－m)x＋(2m＋1)y＋3m＋4＝0，其中m∈R(Ⅰ)