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《黄冈市2018年春季高一年级期末考试数学(理科)试题及答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、黄冈市2018年春季高一年级期末考试数学试题（理）黄冈市教育科学研究院命制2018年7月9日上午8:00〜10:00总分150分，考试时间120分钟一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。)1.的值为A.B.C.D.2.已知a>b>0,则下列不等式一定成立的是A.>B.C.D.3.函数定义域为A.(-4,-l)B.(-4,1)C.(-1,1)D.(-1,1]4.已知直线和互相垂直，则的值为A.-1B.OC.1D.25.在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若且a>b,则∠B=A.B.C.D.6.已知{}为等比数列，>0，,则A.7B.5C
2、.-5D.-76.设a，b是两条不同的直线，是两个不同的平面，则能得出a丄b的是A.a丄,b//,B.a丄,，//C.，，//D.，6//，8.设等差数列{}的前项和为,当首项,和公差变化时，若是一个定值，则下列各数中为定值的是A.B.C.D.9.若某几何体的三视图（单位:cm)如图所示，俯视图为两同心圆，则此几何体的体积是（附：圆台体积公式为.A.B.C.D.10.数列{}满足，若，则A.B.C.D.11.直三棱柱ABC-A1B1C1中，若，则异面直线BA1与AC1所成的角等于A.30°B.45°C.60°D.90°12.设,对于使成立的所有常数M中，我们把M的
3、最小值1叫做的上确界。若，且，则的上确界为A.-5B.-4C.D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知满足约束条件，则的最大值为.14.在△ABC中，若AC=2,A=120°，的面积为，则△ABC外接圆的半径为.15.记为等比数列{}的前项和，若,则.16.三棱锥S-ABC的顶点S在平面ABC内的射影为P，给出下列条件：①SA=SB=SC②SA,SB,SC两两垂直③④一定可以判断P为三角形ABC的垂心的有.三、解答题（本大题共6个小题，共70分。)17.(10分）已知△ABC的三个顶点为A(4,0)，B(8，10),C(0,6).（1）求过
4、点A且平行于BC的直线方程；（2）求过点B且与点A、C距离相等的直线方程。18.(12分)在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且.（1）求角A的大小；（2）若及，角B的平分线为BD，且，求的值。19.(12分)己知{}是各项均为正数的等比数列，{}是等差数列，,，（1）求{}和{}的通项公式；（2）设，求证:.20.(12分）如图，多面体ABCDEF中，DE丄平面ABCD,底面ABCD是菱形，AB=2，∠BAD=60°，四边形BDEF是正方形，0为EF中点。（1）求证EF丄面AOC；（2）求二面角A-EF-C的余弦值。21.(12分）如图，已知正方
5、形ABCD在直线MN的上方，边BC在直线MN上,E是线段BC上的一点（异于两端点),以从为边在直线MN上方作正方形AE=2，其中AE=2,记，的面积为S.（1）求S与之间的函数关系式及的取值范围；（2）当角为何值时S最大？并求S的最大值。22.(12分）已知数列{}的首项(a是常数），.（1）求,并判断是否存在实数使{}成等差数列。若存在，求出{}的通顼公式；若不存在，说明理由；（2）设，为数列{}的前项和，且{}是等比数列，求实数满足的条件。黄冈市2018年春季高一期末考试数学参考答案（理科）一、选择题题号123456789101112答案CACAADCADAC
6、D二、填空题13.14.15.—6316.②④三、解答题17、解：（1）直线BC斜率过点A与BC平行直线方程为，即………………(4分)（2）显然，所求直线斜率存在设过点B的直线方程为，即由，解得或故所求的直线方程为或即或……………………………………………………(10分)（或解：分别写出过B与AC平行的直线或过AC中点的直线照样给分）18、解：（1）由及正弦定理得即∴∵∴∴又∴……………………………………………………………………(6分)（2）在中，，，故∴∴由余弦定理得∴……………………………………………………………………(12分)19.解：(1)设数列公比为，数列
7、公差为，依题意有，解得，…………(5分)(2)证明：，记，则…………(12分)20、证明：（1）∵DE⊥平面ABCD，∴DE⊥AC，底面ABCD是菱形，四边形BDEF是正方形，BD⊥AC，∴AC⊥EF，由条件可证AE=AF，∵O是EF中点，∴AO⊥EF，∵AC∩AO=A，∴EF⊥平面AOC。……（5分）（2）由题可知：AE=AF=CF=CE=2，EF=2,所以AO⊥EF，CO⊥EF，则∠AOC为二面角A﹣EF﹣C的平面角．在等腰△AOC中，AC=，,cos∠AOC=，故二面角A﹣EF﹣C的余弦值为……..(12分)21解：（1）由于∠EAB=∠FEN=α，所以在R
8、t△ABE
