黄冈市2018年春季高一年级期末考试数学(文科)试题及答案

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1、黄冈加18年春季高一年级期末谶数学题(文)-、选择题(本大题站12小题，每小题5分，共60分•)仁在厶ABC中,AB=3,AC=1,C=60°,贝【JB=()A.3002.函数yT)(x1B.45°定义域为()C.60°D.75°3.A.(4,匸已知直线h1)：(a1)x4.5.A.-1(sin15°+cos15°)B・(4,1)C.(1,1)D.(1,1](a1)YB.02旳值为()A.3B.12等比数列｛aj中ai=3,a4=24,A.33B.72和12】(a1)x6.已知a2yc.322as+a4+as=(一£).189C.840,则下列不等式一定成立的是()10互相垂直，则a的值为(

2、)D.2B.D.9•设等差数列错误未找到引用源。的前n项和为S（当首项鬲公差d变化时若as+&5是定值，则下列各项中为定值的是（）孑CS1712,AB=1,()DS18BC=2,贝gAC等于AS15BS10.已知钝角公ABC的面积为A.5B.5C.2D.111.直三棱柱ABCAiBQ中，若nBAC=90°,AB=AC=AA则异面c直线8几与AG所成的角等于A.30°B.45°C.60°D.上的动点,A.36ttD.256TFrB.64tf1C.144tt二、填空题（本大题共X—y<0,4小题，每小题/5分,13・若乂，y满足Fys1,则z=x+2y的最大值为11abab14•在^ABC中，若

3、b=2,A=120°,形外尹辭形的面积接圆的半征S3，则三角15若某儿何体的三來（单伽1）如图所顽J此儿何体的体积是12.如图，已知AB是球O的球面上两点，zAOB=90°,C为该球面若三棱氐ABC体积的最大值为36,则球O的表面积为（）D.如果平面a丄平面p,那么平面a内所有直线都垂直于平面0118•已知x,ye(O,+s)，且log2x+log2y=+的最小值是2,则()xyA.4B.3C.2D.1v=I-.+S卜)h)下+ShS116.已知a,则数列

4、•(1)求过点A且平行于BC的直线方程；(2)求过点B且与A、C距离相等的直线方程18.(12分)已知函数f(x)=(sinx+求角A的大小；若c2,角B的平分线BD3,求a的值.+cos2cosx)X.(1)求f(x)的最汕正丽；兀上的最大值和最小(2)求f(x)在区间0,值.2{}=+=(+》——19.(12分)已知数列an满足a1,nan12n1banan,设{}nn{}(1)求b,b,bs；(2)判断数列是否为等比数列，并说明理由；(3)求an的通项公式.20.(12分)在ABC中，内角AB、C所对的边分别为a、b、c,且2acosC2b.CiAiBiAC=1,BGz2,ACBC,D

5、,E,F分别为棱AAi,AB,AC的中点.11(1)求证：EF

6、

7、平BCCiB面1（2）若异面直线AAi与EF所成角为30,求三棱锥CiDCB的体积.222.（t2分）已知数列{an}的首项1（a是常数）}，3n2n4{2}(nN,n2).a1nna,并判断是否存在实数项公式；€&4a使a.成等差数列•若存在，求出an的通{}若不存在，说明理由；（2）设bb,bn2）,Sn为数列bh的前n项和，求Sir勿*年春季高一期末21.（12分）如I图，在直三ABCA1BC中棱柱11、选择题ACACCADDABCC二、填空题13.14.215.—316.2rr3342(n+1)(rr2)BCk1BC2

8、令丁srrrC2cosAsinC过,一与平缶直线方柯1__xx2y400・・・-(0,)sinCCOSA(0,(戶++(2)显然，所求直线斜率在设过点B的直线方程y10k(x8),即kx8k1003k101，偉得k2k()=08ktpl

9、0+—€——x故帝求的直线方矿10(x8)或y10(x8)即7x6y40或3x2y(命)44(或解：分别写述B与AC平行的直线或过AC中点的直线照样给)sin2xcos2xJ2sin(2x)+一~4T=TT(2)fx12sin(2x)4(3)由(2)"2一毛n2+*..12分20、解：(1)由2acosCc2sinB€>2b及正弦定理得2sinAcosCsi

10、nC€It即2sinAcosCsinC2sin(AC)2sinAcosCHKsinADB