1.1.2 集合间的基本关系

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1、1.1.2集合间的基本关系第一章集合与函数概念1.1集合实数有相等关系，大小关系，类比实数之间的关系，集合之间是否具备类似的关系？知识点示例1：观察下面三个集合,找出它们之间的关系:A＝{1，2，3}C＝{1，2，3，4，5}B＝{1，2，7}1.子集一般地，对于两个集合，如果A中任意一个元素都是B的元素，称集合A是集合B的子集，记作AB.读作“A包含于B”或“B包含A”.这时说集合A是集合B的子集.注意：①区分∈；②也可用.AB1.子集这时,我们说集合A是集合C的子集.而从B与C来看，显然B不包含于C.记为BC或CB.A＝{1，2，3}C＝{1，2，3，4，5}B＝{1，2

2、，7}A＝{x

3、x是两边相等的三角形}，B＝{x

4、x是等腰三角形}，有AB，BA，则A＝B.若AB，BA，则A＝B.2.集合相等示例2：练习1：观察下列各组集合，并指明两个集合的关系①A＝Z，B＝N；A＝BABAB③A＝{x

5、x2－3x＋2＝0}，B＝{1，2}.②A＝{长方形}，B＝{平行四边形方形}；示例3：A＝{1,2,7}，B＝{1,2,3,7}，3.真子集如果AB，但存在元素x∈B，且x∈A，称A是B的真子集.记作AB，或BA.示例4：考察下列集合，并指出集合中的元素是什么？A＝{(x,y)

6、x＋y＝2}；B＝{x

7、x2＋1＝0，x∈R}.A表示的是x＋y

8、＝2上的所有的点；B没有元素.4.空集规定：空集是任何集合的子集，空集是任何集合的真子集.B是A的真子集.不含任何元素的集合为空集，记作.练习2：子集的传递性例1⑴写出集合{a，b}的所有子集；⑵写出所有{a，b，c}的所有子集；⑶写出所有{a，b，c，d}的所有子集.一般地，集合A含有n个元素，则A的子集共有2n个，A的真子集共有2n－1个.例题例1⑴写出集合{a，b}的所有子集；⑵写出所有{a，b，c}的所有子集；⑶写出所有{a，b，c，d}的所有子集.⑴{a}，{b}，{a，b}；⑵{a}，{b}，{c}，{a，b}，{a，b，c}，{a，c}，{b，c}，；⑶{a}，{b

9、}，{c}，{d}，{a,b}，{b,c}，{a,d}，{a,c}，{b,d}，{c,d}，{a，b，c}，{a，b，d}，{b，c，d}，{a，d，c}{a，b，c，d}，；例题例2在以下六个写法中①{0}∈{0，1}②{0}③{0，－1，1}{－1，0，1}④⑤{}⑥{(0，0)}＝{0}.错误个数为()A.3个B.4个C.5个D.6个A子集：AB任意x∈Ax∈B.真子集：课堂小结ABx∈A，x∈B，但存在x0∈A且x0A.集合相等：A＝BAB且BA.空集：.性质：①A，若A非空，则A.②AA.③AB，BCAC.