浅谈“方格图”在小学数学教学中的有效运用

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1、浅谈“方格图”在小学数学教学中的有效运用《新课程标准》把“空间观念”作为义务教育阶段培养学生初步创新精神和实践能力的一个重要学习内容。“空间与图形”的内容主要涉及现实世界中的物体、几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及其变换，它是人们更好地认识和描述生活空间、并进行交流的重要工具。学生对空间观念的建立不仅需要数学思考，更需要实践感悟。教学中，教师要能够并善于为学生创造这样的思考空间和感悟条件。现行教材为教师的教与学生的学提供了大量丰富而有效的素材，用以实现对学生空间观念的培养。一、小学数学中的“方格图”纵观小学数

2、学教材，在与图形相关的内容学习部分，大量地使用了方格图（每个小格为正方形）。《新课程标准》明确指出“能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。通过观察、操作，认识轴对称图形，并能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。”我们深知在平面图形教学中，用好方格图，可以有效地促进学生空间观念的建立。这一形式对学生学习“空间与图形”部分，以及空间观念的建立会起到怎样的作用？教师应在教学中怎样用好教材中提供的方格图？又可以怎样创造性地使用方格图，更好地开发它的价值呢？我们试从以下几方面来分析：（一）方格图的形式

3、如教材中提出在钉子板上用线围成长方形、正方形、平行四边形、三角形以及坐标图中各位置的关系等均用到了方格图。（二）方格图在教材中的应用纵观小学阶段的目标，主要体现在图形与位置、图形与变换、测量和图形的认识几个方面，从一至六年级均有不同程度的涉及，教材中对方格图的使用几乎覆盖了小学阶段“空间与图形”的所有平面内容的学习（除长正方体、圆柱圆锥等三维立体图形）。教材这样的设计尊重了小学生的认知基础，顺应了小学生的认知需求，有效地帮助学生建立方位感和距离感，这些也正是发展学生空间观念的重要途径与组成部分。如：在“平行四边形和

4、梯形”单元教学中，学生已经学习了“平行”与“垂直”，这些只限于直线之间的位置关系，是学生继续认识平行四边形和梯形等其它平面图形的知识基础。教材中的实例主要分为两类：一类是以实物形式呈现出的线与线的关系（如双杠、公路的两边……）；另一类是抽象的直线（如学生绘出的不同关系的直线、用三角板画出的平行线与垂线……）。这些学习材料可以帮助学生建立正确的平行与垂直的概念。但在实际教学中，学生对“水平的”或“竖直的”直线关系非常认可。对倾斜的（与水平线有夹角）的两条线的关系则不太容易认可，常有凭感觉来判断或绘图的现象。于是，这时

5、教师就要创造性的预设各种方案，引导学生借助方格图画出各种不同图形，此时网格图已然成为了学生判断平行、理解概念的重要依据。学生对平行的认识在逐步加深，对平行的表象在悄然形成，空间观念得以有也如此。在“四边形”的教学中，学生学习了周长的概念后有这样的练习，让学生在方格图中深化对周长概念的理解，同时为发现规律，感受图形联系提供了鲜活的研究素材。再如，“面积”单元教学中，借助方格图帮助学生发现规律，感受并发现面积与周长之间的关系。这里的方格图不仅仅可以提供给学生简单的数据提示，以便成功地发现规律，更能够帮助学生在计算的基础

6、上建立形的表象，这正是建立空间观念的好时机。在“树叶的面积”实践活动中，方格图便发挥了测量标准的重要作用，除了帮助学生发现和总结计算方法，更为学生理解和感受面积、面积单位、面积单位的个数之间的联系起到了重要的作用。学生在这样的活动中不仅收获了知识，也积累了测量的意识和方法。小学阶段，有关图形与变换内容的学习单元中，方格图成为低年级学生学习简单的对称（轴对称）、平移两种图形变换的重要工具。“图形变换”高年级学生对较复杂的轴对称和旋转变换依旧离依赖方格纸的标准作用。在“位置与方向”单元教学中，引用学生熟悉的座位排序，这

7、是学生认识位置的好素材，这时出现的一些实物图，都是认识方格图的最初事物模型。此外，大量出现的“参照轴”是简化的平面直角坐标系，成为学生理解位置和方向的直观参照。在这里出现的地图中的经纬线，更是一种方格图的变式，再一次调动学生对方格图中位置的理解和认知基础，更好地感受和认识较大范围的位置关系。以前对方格图的使用，为这里的学习奠定了坚实的基础。在中年级位置与方向教学中，明确地引入“数对”。用一对有序数来表示一个点在平面中的位置。并借助大量方格图帮助学生感受数对与位置之间的一一对应关系，以及数对中两个数的不同含义。这些不

8、仅仅会成为学生提升空间观念的素材，也会为今后学习平面直角坐标系做好充分的孕伏。由此可见，教材中的每幅方格图都承载着提升学生空间观念的点滴作用。教材中蕴藏着丰富的培养学生空间观念的好时机，教师要有意识地深入理解教材的每个设计意图，并用好这些素材。同时，教师还要努力去创造性地使用素材，为学生的空间观念乃至各方面数学能力的积累创造良好的条件，真正地使数学教学为学生