新鸽 巢 问 题教学设计（康伟）

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1、《鸽巢问题》教学设计教学内容教材第68-----69页例1，例2教学目标知识与技能通过数学活动让学生了解鸽巢原理，学会简单的鸽巢原理分析方法。过程与方法结合具体的实际问题，通过实验、观察、分析、归纳等数学活动，让学生通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。情感态度和价值观在主动参与数学活动的过程中，让学生切实体会到探索的乐趣，让学生切实体会到数学与生活的紧密结合。教学重点经历“鸽巢原理”的探究过程，初步了解“鸽巢原理”。教学难点理解“鸽巢原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。教具准备相关课件相关学具（若

2、干支笔和筒）教学过程一、游戏激趣，初步体验游戏名称：抢凳子游戏同学们喜欢做游戏吗？（生：喜欢）学习新课之前，我们来做个游戏。老师这里准备了3张凳子，请4个同学上来，听清要求：上来的同学绕凳子跑，以老师的击掌声为令，掌声一停，每个同学都必须坐在凳子上。谁没坐下，谁犯规，听明白了吗？（师背对）开始击掌。告诉老师他们都坐下了吗？老师不用看，就知道一定有一张凳子上至少坐了两位同学。对吗？假如请这3位同学再反复坐几次，老师还敢肯定地说“不管怎么做，总有一张凳子上至少坐2位同学，你们相信吗？（生：质疑师：其实这个游戏里面蕴藏着一个非

3、常有趣的数学原理，这就是我们今天所要研究的鸽巢原理。（板书：鸽巢原理）二、自主探究，初步感知1.呈现问题，引出探究课件出示：“把4支铅笔放进3个笔筒中。不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔”。这种说法对吗？请说明理由。师：“总有”和“至少”这两个词是什么意思？师：好的，看来大家已经理解题目的意思了。你可以亲自动手摆一摆学具来研究，也可以在纸上画一画图，看看有哪几种放法？（1）小组合作：摆放、画图。（2）反馈交流摆一摆（画图例）枚举法：（400）（310）（220）（211）（3）师生交流摆放的结果（4）小结：不管怎么

4、放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。质疑：我们能不能找到一种更直接的方法，只摆一次，也能得到这个结论。2.假设法，用“平均分”来演绎“鸽巢问题。（1）思考，同桌讨论要怎么放，只放一次，就能得出这样结论？学生思考-----同桌交流-----汇报(2)汇报想法(3)学生操作演示，明确这种分法其实就是“平均分”。3.确认结论小结：把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。三、提升思维，构建模型1.加深感悟师：刚才我们通过不同的方法验证了这句话是正确的，现在老师把题目改一改，你们看看还对不对，为什么？（出

5、示习题）小结：只要铅笔数比笔筒数多1,总有一个笔筒里至少放进2支铅笔。2.构建模型（1）课件出示：5只鸽子飞回4个鸽笼，至少有几只鸽子飞回同一个鸽笼里？应该怎样列式“平均分”。根据学生回答板书：5÷4=1……1（1）优化鸽巢问题（2）依次创设疑问：7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有2只鸽子飞回同一个鸽舍里，为什么？11只鸽子飞回4个鸽舍，至少有几只鸽子飞回同一个鸽舍里。为什么？（1）（根据回答板书）7÷5=1…...21+1=211÷4=2…..32+1=3（学情预设：会有一些学生回答至少数=商+余数至少数=商+1）（4）小结

6、：物体的数量大于鸽巢的数量，总有一个鸽巢里至少放进（商+1）个物体。四、应用原理，深化问题师：学了鸽巢原理，可以帮助我们解决很多有趣的问题，运用它时，关键是要找出谁是鸽子，谁是鸽巢。1.抢凳子游戏。（课件出示）2.你能证明在任意的37人中,至少有几人的属相相同?为什么？五、全课小结说一说，今天这节课，我们又学习了什么新知识？你有什么收获？板书设计鸽巢问题总有：一定鸽子数鸽巢数至少数至少：最少铅笔数笔筒数商+14325÷4=1……11+1=27÷5=1……21+1=211÷4=2…….32+1=3