教学设计鸽巢问题

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1、《鸽巢问题（一）》教学设计一、教学目标（一）知识与技能经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。（二）过程与方法结合具体的实际问题，通过实验、观察、分析、归纳等数学活动，让学生通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。（三）情感态度和价值观在主动参与数学活动的过程中，让学生切实体会到探索的乐趣，通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力二、教学重难点教学重点：理解鸽巢原理，掌握先“平均分”，再调整的方法。教学难点：理解“总有”“至少”的意义，理解“至少数二商数+1”。三、教学准备多媒体课件。四、教学过程（一）游戏引入出示一副扑

2、克牌。教师：今天老师要给大家表演一个“魔术”。取出大王和小王，还剩下52张牌，下面请5位同学上来，每人随意抽一张，不管怎么抽，至少有2张牌是同花色的。同学们相信吗？活动:5位同学上台，抽牌，亮牌，统计。教师：这类问题在数学上称为鸽巢问题（板书）。因为52张扑克牌数量较大，为了方便研究，我们先来研究几个数量较小的同类问题。（二）探索新知1.教学例1。1）教师：把3支铅笔放到2个铅笔盒里，有哪些放法？请同桌二人为一组动手试一试。教师：谁来说一说结果？预设：一个放3支，另一个不放；一个放2支，另一个放1支。（教师根据学生回答在黑板上画图表示两种结果）教师：“不管怎么放，总有一个铅笔盒

3、里至少有2支铅笔”,这句话说得对吗？教师：这句话里“总有”是什么意思？预设：一定有。教师：这句话里“至少有2支”是什么意思？预设：最少有2支，不少于2支，包括2支及2支以上。2）教师：把4支铅笔放到3个铅笔盒里，有哪些放法？请4人为一组动手试一试。教师：谁来说一说结果？学生：可以放(4,0,0)；(3,1,0)；(2,2,0)(1,1,2)(教师根据学生回答在黑板上画图表示四种结果)引导学生仿照上例得出"不管怎么放，总有一个铅笔盒里至少有2支铅笔”。3).教师：前面我们是通过动手操作得出这一结论的，想一想，能不能找到一种更为直接方法得到这个结论呢？小组讨论一下。学生进行组内交流

4、，再汇报，教师进行总结：如果每个盒子里放1支铅笔，最多放3支，剩下的1支不管放进哪一个盒子里，总有一个盒子里至少有2支铅笔。首先通过平均分，余下1支，不管放在哪个盒子里，一定会出现“总有一个盒子里至少有2支铅笔”。这就是平均分的方法。教师：把5支铅笔放到4个铅笔盒里呢？引导学生分析“如果每个盒子里放1支铅笔，最多放4支，剩下的1支不管放进哪一个盒子里，总有一个盒子里至少有2支铅笔。首先通过平均分，余下的，不管放在哪个盒子里，一定会出现“总有一个盒子里至少有2支铅笔”。教师：把7支铅笔放到3个铅笔盒里呢？你发现了什么？引导学生得出“至少数比商数多1.教师总结：至少数二商数+14）

5、教师：现在我们回过头来揭示本节课开头的魔术的结果,你能来说一说这个魔术的道理吗？引导学生分析“如果4人选中了4种不同的花色，剩下的1人不管选那种花色，总会和其他4人里的一人相同。总有一种花色，至少有2人选”。三.巩固练习教材第68页“做一做”5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么？