三体船横摇运动

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1、维普资讯http://www.cqvip.com44卷第1期(总第160期)中国造船Vo1．44No．1(SerialNO．16O)2003年3月SHIPBUILDlNG0FCHINAMar．2003文章编号：1000—4882(2003)01—0024-07三体船横摇运动李培勇，冯铁城，裘泳铭(上海交通大学船舶-9海洋工程学院，上海200030)摘要介绍了关于三体船横摇运动的研究工作。采用能量法，由自由横摇衰减试验测量数据计算了三体船横摇阻尼系数，分析横摇过程中阻尼非线性作用的特点，讨论侧体横向布置位置

2、、舭龙骨和航速对三体船横摇运动的影响，对线性、非线性方法用于预报三体船横摇运动进行比较分析。三体船模型横摇试验包括静水中的自由横摇衰减试验、规则波中的零速横摇试验。试验中通过系列变化侧体横向布置位置，并对侧体安装舭龙骨进行对比试验，研究侧体布置和舭龙骨对三体船横摇运动的影响。经与试验结果对比，本文对三体船横摇运动预报的结果令人满意。关键词：船舶、舰船工程；三体船；横摇；阻尼；能量法；横摇试验中图分类号：U661．32文献标识码：A近年来，多体船型引起广泛关注。其中采用超细长排水型船体作为主体，主体舷外各布

3、置1个小排水量侧体形成的三体船，具有优于常规船型的快速性、耐波性[1]。三体船周围的流场由于两个侧体的引入而变得十分复杂，水动力性能不同于现有的其他排水量船型，迫切需要深入开展这方面的研究工作。为此我们进行了三体船的理论和模型试验研究，包括三体船的快速性和在波浪中的运动性能，本文介绍有关三体船横摇运动方面的研究工作。由于船舶横摇水动力的复杂性，横摇运动理论预报至今仍是耐波性理论研究中的薄弱环节，纯理论方法确定的阻尼力矩(系数)尚不能用于实际，而三体船周围流场更为复杂，增加了理论研究的难度。本文以三体船模型

4、横摇试验为基础，采用能量法研究三体船的横摇阻尼，分析横摇阻尼对横摇运动的影响并用于三体船的横摇运动特征分析和预报，经试验验证，本文对三体船横摇运动预报的结果令人满意。1横摇阻尼系数估算1．1基本理论和数学模型船舶自由横摇非耦合方程可表示如下+M()+M()=0(1)式中：为横摇角，为船舶总惯性矩，M()为横摇阻尼力矩，M()为回复力矩。船模自由横摇衰减试验分析的常规方法是假定M()一B，摇幅按对数规律衰减，并由消灭曲线计算出线性横摇阻尼系数和衰减系数。在小角度横摇时，假定阻尼为线性是合理的，但在大角度横摇

5、时，受阻尼的非线性影响，摇幅不按对数规律衰减。三体船是一种新的船型，本文对线性和非线性阻收稿日期：2OOl一11-19；修改稿收稿日期：2002—09～25维普资讯http://www.cqvip.com44卷第1期(总第16O期)李培勇等：三体船横摇运动尼作用都作了分析。Bass&HaddaraE2~提出了一种估算横摇阻尼系数的能量法，其基本原理是船在自由横摇运动中，总能量的减少等于阻尼所消耗的能量。这种方法使得对衰减较快的横摇分析成为可能，并且可用于大角度横摇阻尼，适合于三体船横摇阻尼分析。Mathi

6、senE，Boberts⋯和HaddaraIs]对线性加平方、线性加立方阻尼两种方法进行比较，结果表明在用自由衰减数据估算横摇阻尼时，线性加平方方法优于或类似于线性加立方方法的结果。因此本文采用线性加平方方法估算三体船的横摇阻尼系数，并与线性方法的结果进行对比，设M()一B+B}l(2)式中，B为线性阻尼系数，B为二阶阻尼系数。1．2能量法5用能量法求解阻尼系数B、B。对方程(1)用总惯性矩进行单位化，则横摇运动方程写为如下形式4-Ⅳ()+D()一0(3)式中：Ⅳ()一()／A为单位总惯性矩的阻尼力矩；D

7、()一M()／A为单位总惯性矩的复原力矩。由式(2)，阻尼力矩定义为“线性加平方”项如下N()一N+NII(4)横摇过程中三体船的总能量为1．rf．E(￡)：寺+lD(dt(5)根据能量守恒，损耗的能量用于抵消阻尼力矩所做的功，即E(t+)一E(t)一一Ⅳ()dt(6)Jti令Q(￡)=：=E(￡+1)一E(￡)(7)将(4)、(7)代入(6)可得Q(一NJrd￡+Ⅳr“lId￡(8)t“I式中，左边表示从t到t⋯总能量的损失，右边表示阻尼力矩消耗的功。令一Jr“出一r“IIdf(9)tiJt．则(8)可

8、表示为Q(￡)=Nl“14-N22(10)式(10)可表示为如下矩阵rⅣ][／12]lⅣ一Q(⋯由船模试验得到横摇衰减曲线数据，代入式(11)得到一个方程组，用数值方法如最小二乘法即可解出横摇阻尼力矩系数Ⅳ、Ⅳ。采用能量法的一项重要准备工作就是消除试验中衰减曲线数据的误差，即“噪声”。尽管从横摇衰减曲线上看，噪声并不十分明显，但可能会导致曲线导数的较大误差，如横摇角速度由衰减曲线的一阶导数得到。由于采用能量法计算时需用到衰减曲