2019年江苏省苏州市昆山市中考数学二模试卷 解析版

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1、2019年江苏省苏州市昆山市中考数学二模试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，把正确答案填在答题卡相应的位置上．）1．（3分）﹣3的相反数是（　　）A．±3B．3C．﹣3D．2．（3分）据报道，人类首张黑洞照片于北京时间2019年4月10日子全球六地同步发布，该黑洞位于室女座一个巨椭圆星系M87的中心，距离地球5500万光年．其中5500万用科学记数法表示为（　　）A．55×106B．5.5×106C．0.55×108D．5.5×1073．（3分）一组数据：2，4，6，4，8的中位数和众数分别是（　　）A．6，4B．4，

2、4C．6，8D．4，64．（3分）下列运算中，正确的是（　　）A．a+a＝2a2B．a2•a3＝a6C．（﹣2a）2＝4a2D．（a﹣1）2＝a2+15．（3分）若x＜y，则下列结论正确的是（　　）A．﹣x＞﹣yB．2x＞2yC．x﹣1＞y﹣1D．x2＜y26．（3分）如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠2＝∠3，若∠1＝130°，则∠4等于（　　）A．50°B．60°C．65°D．75°7．（3分）用“描点法”画二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象时，列了如下表格：x…01234…y…﹣3﹣4﹣305…根据表格上的信息回答问题：一元二次方程ax2+bx+c﹣5＝0的解为（　　

3、）A．x1＝﹣1，x2＝4B．x1＝﹣1，x2＝3C．x1＝3，x2＝4D．x1＝﹣4，x2＝48．（3分）如图，⊙O中，直径AB与弦CD相交于点E，连接BC，AD，过点C的切线与AB的延长线交于点F，若∠D＝65°，则∠F的度数等于（　　）A．30°B．35°C．40°D．45°9．（3分）如图，平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A（3，0），B（﹣2，0），顶点D在y轴正半轴上，则点C的坐标为（　　）A．（﹣3，4）B．（﹣4，5）C．（﹣5，5）D．（﹣5，4）10．（3分）如图，正方形ABCD的边长为6，点E，F分别在边AB，BC上，若F是BC的中点，且∠EDF＝45°，则

4、DE的长为（　　）A．B．2C．3D．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，不需要写出解答过程，请把最后结果填在答题卷相应的位置上）11．（3分）（﹣2）2的平方根是　　．12．（3分）因式分解：a3﹣ab2＝　　．13．（3分）函数y＝的自变量x的取值范围是　　．14．（3分）如图，一个正六边形转盘被分成6个全等三角形，任意转动这个转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向阴影区域的概率是　　．15．（3分）如图，把△ABC绕点A顺时针方向旋转36°得到△AB′C′，若B′C′正好经过B点，则∠ABC＝　　．16．（3分）如图，在4×5的正方形网格中点A，B，C都在格点上，则tan

5、∠ABC＝　　．17．（3分）如图，直线y＝x与双曲线y＝（k＞0，x＞0）交于点A，将直线y＝x向上平移4个单位长度后，与y轴交于点C，与双曲线y＝（k＞0，x＞0）交于点B．若OA＝3BC，则k的值为　　．18．（3分）已知关于x的方程x2﹣4x+t﹣2＝0（t为实数）两非负实数根a，b，则（a2﹣1）（b2﹣1）的最小值是　　．三、解答题（本大题共10小题，共76分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（5分）计算（﹣）2﹣

6、﹣3+5

7、+（1﹣）020．（5分）解不等式组，并写出该不等式组的整数解．21．（6分）先化简再求值：÷（a+1﹣），并从0，1，，2四个数中，给a

8、选取一个恰当的数进行求值．22．（7分）某校计划购买一批篮球和足球，已知购买2个篮球和1个足球共需320元，购买3个篮球和2个足球共需540元．（1）求每个篮球和每个足球的售价；（2）如果学校计划购买这两种球共50个，用于此次购球的总资金不低于5400元，且不超过5500元，求本次购球方案．23．（8分）如图，等腰Rt△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，点D为斜边AB上一点（不与A，B重合）连接CD，将线段CD绕点C顺时针方向旋转90°至CE，连接AE．（1）求证：△AEC≌△BDC；（2）若AD：BD＝：1，求∠AEC的度数．24．（7分）如图所示，两个可以自由转动的转盘中，指针位

9、置固定，每个转盘被分成面积相等的三个扇形，其中A转盘分别标有数字1，2，3，B转盘分别标有3，4，5．（1）转动A转盘一次，当转盘停止转动时，指针所指向扇形中的数字总是奇数的概率为　　．（2）转动A，B两个转盘各一次，当转盘停止转动时，求两指针所指扇形中的数字之积为偶数的概率．（用画树状图或列表等方法求解）25．（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝2x+b经过点A（﹣1，0），与y轴正半轴交于B点，与反比例函