浙江省萧山中学2012届高三10月月考试题数学文

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1、萧山中学2012届高三10月月考数学试题（文）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．若为全体正实数的集合，，则下列结论正确的是（）A．B．C．D．2、函数的单调递增区间为（）A．B．C．D．3、的值为（）A．B．C．D．4、“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5、给出命题：若函数是幂函数，则函数的图象不过第四象限。在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是（）A．B．C．D．6、如果若干个函数的图象经过平移后能够重合，则这些函数为“互为生成”

2、函数，给出下列函数，其中与构成“互为生成”函数的为（）A．B．C．D．7、已知上是单调增函数，则的最大值是（）A．0B．1C．2D．38、已知函数的图象是下列两个图像中的一个，请你选择后再根据图象作出下面的判断：若，且，则（）A．B．C．D．9、在实数的原有运算法则中，我们补充定义新运算“”如下：当时，；当时，．则函数（“·”和“－”仍为通常的乘法和减法）的最大值等于（）A．B．C．D．10、设，已知，且，若是函数的一个零点，那么下列不等式中不可能成立的是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11、计算；12、已知，则=____________

3、_；13、某商场为迎合顾客的心理，将两件不同成本的商品价的商品捆绑在一起销售，两件商品均以216元卖出，其中一件亏损20%，但总共却盈利20%,则另一件商品的成本价应是元；14、已知平面向量与垂直，则=；15、给出下列四个命题：①不等式的解集为；②若函数为偶函数，则的图象关于对称；③若不等式的解集为空集，则必有；④函数的图像与直线至多有一个交点。其中所有正确命题的序号是______________；16、已知函数在区间上恰有一个极值点，则实数的取值范围是；17、已知，定义表示不超过的最大整数，则函数的值域是。三、解答题（本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或

4、演算步骤）18、（本题满分14分）已知，，（1）若,求实数的值；（2）若是的充分条件,求实数的取值范围。19、（本题满分14分）已知，且，（1）求实数的值；（2）求函数的单调递增区间及最大值，并指出取得最大值时的值。20、（本题满分14分）已知向量，其中为坐标原点。（1）若求向量与的夹角；（2）若对任意实数都成立，求实数的取值范围。21、（本题满分15分）已知函数，（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）在区间内至少存在一个实数，使得成立，求实数的取值范围。22、（本小题满分分）对于定义在区间D上的函数，若存在闭区间和常数，使得对任意，都有，且对任意∈D，当时，恒成立，则称

5、函数为区间D上的“平底型”函数．（1）判断函数和是否为R上的“平底型”函数？并说明理由；（2）设是（1）中的“平底型”函数，为非零常数，若不等式对一切R恒成立，求实数的取值范围；（3）若函数是区间上的“平底型”函数，求和的值。参考答案1、D2、B3、A4、A5、C6、B7、D8、D9、C10、B11、712、13、14、15、16、[–1，7）17、18、解：中：，得，，-----------------------------------2分中：，得，，---------4分（1）若，则，得。---------------------------------7分（2）若是的

6、充分条件，则，而，或，得或即-----------------------------------------------14分19．解：（1）由已知，得，----------------------------------4分（2）--------8分由得，的单调递增区间为（）---------------------------------------11分又当（），即时，函数的最大值为。---14分[20、解:（1）当时，向量与的夹角；…………………………………7分（2）对任意的恒成立，即对任意的恒成立，即对任意的恒成立，所以，解得，所求的实数的取值范围是…………………

7、…14分21．（本题满分15分）解：（1）当时，，，………………2分曲线在点处的切线斜率，所以曲线在点处的切线方程为．……5分（2）解1：当，即时，，在上为增函数，故，所以，，这与矛盾……………8分当，即时，若，；若，，所以时，取最小值，因此有，即，解得，这与矛盾；………………11分当即时，，在上为减函数，所以，所以，解得，这符合．综上所述，的取值范围为．………………15分解2：有已知得：，………………7分设，，………………9分，，所以在上是减函数．………………12分，所以．………………15分22、解：