静定平面刚架

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1、3-3静定平面刚架1刚架是由直杆组成的并具有刚结点的结构。静定平面刚架常见的形式有：悬臂刚架简支刚架三铰刚架复合刚架复合刚架2基本部分附属部分附属部分基本部分基本部分附属部分静定刚架的内力计算方法：3（1）由平衡条件求出必要的支座反力。（2）用截面法求出各控制截面各控制截面的弯矩。刚架上各杆杆端截面各杆端内力---双下标表示：即：第一个下标表示该内力所属杆端，第二个下标表示该杆的另一端。通常规定：使刚架内侧受MMACCABCA拉为正，也可AMACAD假定任一侧受DM拉为正。DDA静定刚架的内力计算方法：4（3）作图1.先竖起各已求得的各杆杆端弯矩的纵距。2.联线：两杆端间无荷载——两点之间联

2、直线。两杆端间有荷载——两点之间先联虚线，然后以虚线为基线，再叠加相应简支梁的M图上去。（4）由结构的弯矩图结构的剪力图（5）由结构的剪力图结构的轴力图例试作图示刚架的内力图5（1）由平衡条件求出必要的支座反力。20kN（2）用截面法求出各杆杆各杆杆6kN/m端弯矩端弯矩。。42kN48kN20kN∑MC=0MCBM=192CBM19242CA14430∑MC=0M=144CB124848M=48CD（3）作M图、（4）作Q图614448243022-192126+1242M图（kN.m)Q图（kN)48Q=24用截面法求出各各CAQ图、N图可绘在杆件杆杆端剪力杆杆端剪力。然的任意一侧，但必

3、须后再连线作图。标明正负号。48（5）由Q图作N图724-222242++Q图（kN)N图（kN)48N=0CD通常规定：轴力取出结点C,由刚以受拉为正。24结点的平衡条件求CNCB=02422出各杆端轴力N=22CA例试作图示刚架的内力图8求出必要的支座反力10必要的反力：求各杆杆端弯矩所需的反力通常是横向反力，而轴向反力可不求。通常是横向反力，而轴向反力可不求。作M图98010??4010作M图1090结论：40100两杆结点，若结40点上无外力偶作用，80则两杆端弯矩大小相35等、方向相反、M图同侧。M图（kN.m)若结点上有外力10偶作用，则两竖标有∑M=0∑M=0跳跃，跳跃值为外力

4、10偶值。40908040由M图作Q图1118.759040+408010--+3531.2510M图（kN.m)Q图（kN)10由Q图作N图1218.7518.7531.25+--1010---+31.2510N图（kN)Q图（kN)31.2518.7510101018.7531.25一、悬臂刚架13可以不求反力，由自由端开始作内力图。2qlql2Pl22PlQ=0M=常值M=02PM=0ql2M图注意:剪力等于零,弯矩图于（各杆杆长均为l）轴线平行;集中力作用线延长线所对应的截面弯矩为零。14qql2/2↓↓↓↓↓↓↓↓↓ql²ql²lql²/82q2←←←←←q2mql2m6q二、简支

5、型刚架弯矩图15q简支型刚架绘制↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓2弯矩图往往只须求出ql/2l/2一个于杆件垂直的反2力,然后由支座作起qlql/2D2l/2qa/2CqllaBq注意:BC杆CD↓↓↓↓↓↓↓↓↓qa2/2A杆的剪力等于qa2/8零,弯矩图于轴aaqa线平行例试作图示刚架的M图162ql2ql22ql2ql（各杆杆长均为l）例试作图示刚架的M图172qlql2222ql8qlql（各杆杆长均为l）三、三铰刚架弯矩图184kN1kN/m三铰刚架有四个支座反力。由结构整体的三个平衡方程+半结构的一个平衡方程求出由结构整体的三个H22H平衡方程：8kN.m∑MB=0VA=226∑M=0V

6、=6AB∑X=0H=H=HAB取结构的左半（或右M=0H=2半）部分为隔离体：∑C（2）作M图19反力求得以后，M图的绘制与以前所述的方法完全相同。164kN81kN/m28168kN.m22826M图（kN.m)（3）作Q图20164kN821kN/m216+2282422+-68kN.m22Q图（kN)26M图（4）作N图21262+222-24-2-2-+6N图（kN)Q图（kN)2622226绘三铰刚架弯矩图22qa2/22qaq1、反力计算0↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓①整体ΣM=0CAqa2+2qa2a－YB2a=0YB=1.5qaqaqa2/2②右半边ΣM=0Ca0.5qa2+X

7、2a－Ya=0BBBqa/2XABX=0.5qaB③再由整体平衡qa/2XAaaΣX=0解得XA=－0.5qaYAYBΣY=0解得Y=0.5qaA2、绘制弯矩图注注::三铰刚架绘制弯矩图往往只须求一水平反力三铰刚架绘制弯矩图往往只须求一水平反力,,然后由支座作起！！然后由支座作起！！画三铰刚架弯矩图O23mCmm/2m/2aCABABXBRAYBaa注注::三铰刚架绘制弯矩图往往只须求一水平反力三铰刚架绘制弯