静定平面刚架ppt课件.ppt

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1、3.3静定平面刚架一、刚架的特点1、构造特点：一般由若干梁、柱等直杆组成且具有刚结点的结构，称为刚架杆轴及荷载均在同一平面内且无多余约束的几何不变刚架，称为静定平面刚架；不在同一平面内无多余约束的几何不变刚架，称为静定空间刚架。2、力学特性：刚结点处夹角不可改变，且能承受和传递全部内力（M、FQ、FN）。1）内部空间较大，2）杆件跨中弯矩峰值较小，弯矩分布均匀(经济)，3）制造比较方便。因此，刚架在土木工程中得到广泛应用。3、刚架优点：二、静定平面刚架的组成形式a)悬臂刚架c)三铰刚架d)多跨刚架e)多层刚架b)简支刚架三、静定平面刚

2、架内力图的绘制1、静定平面刚架的内力图有三种：弯矩图、剪力图和轴力图2、方法：静定平面刚架内力图的基本作法是杆梁法，即把刚架拆成若干个杆件，用截面法计算出各杆端内力，并根据杆端内力分别绘出各杆的内力图，再拼合在一起成为刚架的内力图。其内力计算方法原则上与静定梁相同。3、通常步骤：首先、由刚架的整体或局部平衡条件，求出支座反力或某些铰结点处的约束力；其次、用截面法逐杆计算各杆的杆端内力(控制截面的内力)；然后、根据杆端内力按照静定梁方法分别作出各杆内力图；最后、将各杆内力图拼合在一起，得到刚架的内力图。1）关于M图的绘制：对于每个杆件而

3、言，实际上是分别应用一次区段叠加法（一求控制截面弯矩，二引直线相连，三叠简支弯矩）。2）关于V图的绘制：当M图为直线变化时，可根据微分关系，由M图“下坡”或“上坡”的走向（沿杆轴由左向右看）及其“坡度”的大小，直接确定Q的形状、正负和大小（如前所述）；当M图为二次抛物线变化时，可取该杆段为隔离体，化为等效的简支梁，根据杆端M1、M2及跨间荷载，叠加法绘V图（先绘连接M1-M2的直线对应的V1图，再叠加简支梁V2图）3)关于N图的绘制：对于比较复杂的情况，可取结点为隔离体，根据已知V，利用投影方程，求杆件轴力值。【说明1】一般可按M图－

4、V图－N图的顺序绘制内力图。1、M图约定绘在刚架的杆件受拉一侧，不标注正负号；2、Q图和N图可绘在杆件的任一侧，但必须标注正负号，一般杆左或杆上为正，杆右或杆下为负；其符号正负规定与梁相同。【说明3】关于简单刚结点的概念，节点平衡只有两杆相交组成的刚结点，称为简单刚结点。当无外力偶作用时，汇交于该处两杆的杆端弯矩坐标应绘在结点的同一侧(同在内侧或同在外侧)，且数值相等。作M图时，可充分利用这一特性。【说明4】脱离体法是求内力的最基本方法，不要忘记。【说明2】绘图规定:【例3-8】试求作图示刚架的内力图。FPFPl/2l/2llABCD

5、解：(1)求支反力(2)求作M图FPFPl/2l/2llAABBCCDDM图BMBC(求)CMCB(求)AABBCCDDBFPFP/4FP/4FP/4FPFPFP/4FQ图FN图FNAB(求)FNBC(求)【例3-9】试求作图示简支刚架的内力图。10kN/m2kN20kN·m4kN4m2m2m2mABCDEFFBx=4kNFAy=17kNFBy=45kN①杆AE：MAE=MEA=0(1)求支反力(2)求作M图1)一求控制弯矩：②杆EC：MEC=0，MCE=4×2=8kN·m(左侧受拉)③杆BD：MBD=0，MDB=4×4=16kN·m

6、(右侧受拉)④杆DF：MFD=0，MDF=(2×2)+(×10×22)=24kN·m(上侧受拉)10kN/m2kN20kN·m4kN4m2m2m2mABCDEFC20kN·m8kN·mFBx=4kNFAy=17kNFBy=45kND16kN·m24kN·mMDC(求)MCD(求)解：MCD=20+8=28kN·m(“箭尾”侧即上侧受拉)⑤杆CD：利用结点C和D隔离体(图3-24b、c)的力矩平衡条件，可求出杆CD两端二控制截面的弯矩为:MDC=24+16=40kN·m(“箭尾”侧即上侧受拉)10kN/m2kN20kN·m4kN4m2m

7、2m2mABCDEFC20kN·m8kN·mFBx=4kNFAy=17kNFBy=45kND16kN·m24kN·mMDC(求)MCD(求)2)二引直线相连3)三叠简支弯矩4kNAABBCCCDDDEEFF10kN/m2kN20kN·m20kN·m2m2m2m4mFAy=17kNFBy=45kNFBx=4kN8kN·mMCD(求)24kN·m16kN·mMDC(求)244082816M图(kN·m)(20)(5)（3）求作FQ图（4）求作FN图45kN17kN4kN4kN2kN10kN/m20kN·m222321744FQ图(kN)4

8、m2m2m2m45174FN图(kN)288402416M图(kN·m)(20)(5)支反力：一般先要求出3支杆的支反力；解题顺序：从外围向中间。解题方法：悬臂梁法，某段杆的一端内力（或荷载）已知时；简支梁法，某段杆的两