Copula在股指期货套利中的应用

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1、学校编码：10384分类号密级学号：14420051300975UDC硕士学位论文基于Copula的金融风险相关性研究——Copula在股指期货套利中的应用TheResearchinDependenceofFinancialRiskBasedonCopulaTheory郑文旭指导教师姓名：郑振龙教授专业名称：金融工程论文提交日期：2008年3月论文答辩时间：2008年5月学位授予日期：答辩委员会主席：评阅人：200年月厦门大学学位论文原创性声明兹呈交的学位论文，是本人在导师指导下独立完成的研究成果。本人在论文写作中参考的其他个人或集体的研究成果，均在文中以明确方式标明。本人依法享有和承

2、担由此论文产生的权利和责任。声明人（签名）：年月日厦门大学学位论文著作权使用声明本人完全了解厦门大学有关保留、使用学位论文的规定。厦门大学有权保留并向国家主管部门或其指定机构送交论文的纸质版和电子版，有权将学位论文用于非赢利目的的少量复制并允许论文进入学校图书馆被查阅，有权将学位论文的内容编入有关数据库进行检索，有权将学位论文的标题和摘要汇编出版。保密的学位论文在解密后适用本规定。本学位论文属于1、保密（），在年解密后适用本授权书。2、不保密（）（请在以上相应括号内打“√”）作者签名：日期：年月日导师签名：日期：年月日中文摘要随着金融市场的不断发展和全球化程度的加深，金融市场和金融资产

3、间的相关关系越来越复杂，呈现非线性、非对称性和尾部相关的相关模式等，基于线性相关系数的分析方法已经不能准确反映金融市场的相关信息。Sklar的Copula理论认为随机变量间相关性的信息可以由Copula函数完全刻画，可用于描述金融市场间的相关模式。本文用基于Copula函数的方法研究金融市场、金融资产间的相关程度和相关模式，探讨了关于Copula函数的一些理论问题以及Copula函数在金融市场相关性方面的应用研究等问题，尤其是在股指期货套利中的应用问题。本文第二章详细介绍了Copula函数的定义、基本性质及相关定理，分析了一些常用Copula，尤其是阿基米德族Copula函数在描述相关

4、结构方面的特点，认为可以将金融市场的相关性分析分为相关程度和相关模式两部分进行，不同的Copula函数可以描述不同的相关模式。对由Copula函数导出的一些相关性度量指标进行深入的分析，它们能捕捉到非线性相关关系和尾部相关关系。总结了常用的几种风险相关性度量指标，并进行优劣比较，认为基于Copula的Kendalls'τ和Spearman'sρ秩相关、尾部相关系数能够较好地用于度量非线性、非对称和尾部相关的金融数据相关模式。在实证研究中，详细介绍了本文构造的二元Copula-t-Garch模型，将该模型应用于金融市场相关性分析，对股指期货套利中的两个环节：指数现货与期货、现货组合与它所

5、跟踪的标的指数进行相关性和相关模式的分析。分析发现SymmetrisedJoe-ClaytonCopula能够较好地刻画本文所构建的现货组合与沪深300指数之间的相关模式，说明了两者之间在市场出现巨幅震荡行情时上下尾部的相关性加强；实证研究也发现指数现货与期货间存在较为明显的尾部相关关系，存在尾部渐近相关现象。因此，本文通过Copula的实证研究认为，在市场行情出现较大幅度震荡时，进行股指期货套利是较为有利的，能取得较好的操作准确性和安全性，因为此时组合与标的指数、期现货的相关性加强。关键词：二元Copula-t-Garch模型；相关性；股指期货套利ABSTRACTWiththedev

6、elopmentofthefinancialmarkets,thedependentrelationshipbetweenthembecomemoreandmorecomplicatedandrepresentthecharacterofnonlinear,asymmetricandtaildependence.Methodsbasedonthelinearcorrelationcoefficientscannotdescribethedependencepatternaccurately.Sklar'stheoryofcopulabelievethattheinformationab

7、outthedependenceiswholecontainedinthecopulafunction.Inthisdissertation,weresearchthedependencepatternofthefinancialmarketsbyusingcopulafunction,andprobeintosometheoryquestionsofthecopulaanditsapplicationinfinancialanalysis.D