2011年普通高等学校招生全国统一考试(福建卷)数学(文史类)word版(配答案)

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1、2011年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）数学（文史类）本试卷第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，第I卷1至3页，第II卷4至6页．满分150分．注意事项：1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名，考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号，姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致．2．第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，第II卷用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案无效．3．

2、考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回．参考公式：样本数据的标准差锥体体积公式其中为样本平均数其中为底面面积，为高柱体体积公式球的表面积，体积公式其中为底面面积，为高其中为球的半径开始输出结束是否第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个项是符合题目要求的．1．若集合，，则等于A．B．C．D．2．是虚数单位，等于A．B．C．D．3．若，则“”是“”的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件4．某校选修乒乓球课程的学生中，

3、高一年级有30名，高二年级有40名．现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为A．6B．8C．10D．125．阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是A．3B．11C．38D．1236．若关于的方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是ABCDEA．B．C．D．7．如图，矩形ABCD中，点E为边CD的重点，若在矩形ABCD内部随机取一个点Q，则点Q取自△ABE内部的概率等于A．B．C．D．-6-8．已知函数．若，则实数的值等于A．B．C．D

4、．9．若，且，则的值等于A．B．C．D．10．若,且函数在处有极值，则的最大值等于A．2B．3C．6D．911．设圆锥曲线的两个焦点分别为，，若曲线上存在点P满足，则曲线的离心率等于A．B．C．D．12．在整数集中，被5除所得余数为的所有整数组成一个“类”，记为，即．给出如下四个结论：①②-3∈[3]；③;④“整数，属于同一‘类’”的充要条件是“”．其中，正确结论的个数是A．1B．2C．3D．4第Ⅱ卷(非选择题共90分)注意事项：用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案无效．二、填空题：本大题共4小题

5、，每小题4分，共16分．把答案填在答题卡相应位置．13．若向量，，则等于_____________．ABCDA1B1C1D1EF14．若的面积为，，C=，则边的长度等于_____________．15．如图，正方体中，，点为的中点，点在上，若∥平面，则线段的长度等于_____________．16．商家通常依据“乐观系数准则”确定商品销售价格，即根据商品的最低销售限价，最高销售限价以及常数确定实际销售价格，这里，被称为乐观系数．经验表明，最佳乐观系数恰好使得是和的等比中项，据此可得，最佳乐观系数的值等于____________

6、_．-6-三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或验算步骤．17．(本小题满分12分)已知等差数列中，，．(Ⅰ)求数列的通项公式；(Ⅱ)若数列的前项和，求的值．18．(本小题满分12分)如图，直线：与抛物线：相切于点．(Ⅰ)求实数的值；xylCO(Ⅱ)求以点为圆心，且与抛物线的准线相切的圆的方程．19．(本小题满分12分)某日用品按行业质量标准分成五个等级，等级系数依次为1，2，3，4，5．现从一批该日用品中随机抽取20件，对其等级系数进行统计分析，得到频率分布表如下：123450．20．45(Ⅰ)

7、若所抽取的20件日用品中，等级系数为4的恰有3件，等级系数为5的恰有2件，求、、的值；(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下，将等级系数为4的3件日用品记为,,，等级系数为5的2件日用品记为,，现从,,,,这5件日用品中任取两件(假定每件日用品被取出的可能性相同)，写出所有可能的结果，并求这两件日用品的等级系数恰好相等的概率．20．(本小题满分12分)如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，点E在线段AD上，且CE∥AB．ABCDPE(Ⅰ)求证：CE⊥平面PAD；(Ⅱ)若PA=AB=1，AD=3，CD=，∠CDA=45°，

8、求四棱锥P-ABCD的体积-6-21．(本小题满分12分)设函数，其中，角的顶点与坐标原点重合，始边与轴非负半轴重合，终边经过点，且．(Ⅰ)若点的坐标为，求的值；(Ⅱ)若点为平面区域：上的一个动点，试确定角的取值范围，并求函数的最小值和最大值．22．(本小题满分14分)已知，