2013届高三数学一轮复习课时作业(8)指数与指数函数B文新人教B版

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1、课时作业(八)B　[第8讲　指数与指数函数][时间：35分钟　　分值：80分]1．函数y＝(a2－3a＋3)ax是指数函数，则有(　　)A．a＝1或a＝2B．a＝1C．a＝2D．a＞0且a≠12．函数y＝的定义域是(　　)A．[1，＋∞)B．[－1，＋∞)C．(－∞，1]D．(－∞，－1]3．已知实数a、b满足等式a＝b，下列五个关系式：①0

2、a

3、(n>1，n∈N

4、*，n为偶数)；③函数f(x)＝(x－2)－(3x－7)0的定义域是；④若2x＝16,3y＝，则x＋y＝7.其中正确的是(　　)A．①②B．②③C．③④D．②④5．若函数y＝ax＋b－1(a>0且a≠1)的图象经过第二、三、四象限，则一定有(　　)A．00B．a>1，且b>0C．01，且b<06．函数y＝的图象大致为(　　)图K8－37．定义运算：a*b＝如1](　　)A．RB．(0，＋∞)C．(0,1]D．[1，＋∞)8．若x1满足2x＋2x＝5，x2满足2x＋2log2(x－1)＝5，则x1＋

5、x2＝(　　)A.B．3C.D．49．计算：＋log2＝________.10．若直线y＝2a与函数y＝

6、ax－1

7、(a>0，且a≠1)的图象有两个公共点，则a的取值范围是________．11．函数y＝6＋x－2x2的单调增区间为________________________________________________________________________．12．(13分)已知f(x)＝(ax－a－x)(a＞0且a≠1)．(1)判断f(x)的奇偶性；5(2)讨论f(x)的单调性；(3)当x∈[－1,1]时，f(x)≥b恒

8、成立，求b的取值范围．13．(12分)已知函数f(x)＝a－.(1)若函数f(x)为奇函数，求a的值；(2)若a＝2，则是否存在实数m，n(m＜n＜0)，使得函数y＝f(x)的定义域和值域都为[m，n]？若存在，求出m，n的值；若不存在，请说明理由．5课时作业(八)B【基础热身】1．C　[解析]由已知得即得a＝2.2．B　[解析]由4－x－1≥0，即4≥21－x，得22≥21－x，∴2≥1－x，∴x≥－1.故选B.3．B　[解析]当ab>0时，都存在a、b使a＝b成立，故①②⑤正确，③④不正确，因此选B.4．B　

9、[解析]∵a<0时，(a2)>0，a3<0，∴①错；②显然正确；解得x≥2且x≠，∴③正确；∵2x＝16，∴x＝4，∵3y＝＝3－3，∴y＝－3，∴x＋y＝4＋(－3)＝1，∴④错．故②③正确．【能力提升】5．C　[解析]如图所示，图象与y轴的交点在y轴的负半轴上(纵截距小于零)，即a0＋b－1<0，且0

10、x≠0}，又因为y＝＝＝1＋，所以当x>0时函数为减函数，故选A.7．C　[解析]由定义知f(x)＝而x≥0时，2－x∈(0

11、,1]；x<0时，2x∈(0,1)，∴函数f(x)的值域为(0,1]．8．C　[解析]依题意：2x1－1＝－x1，log2(x2－1)＝－x2，∴2x1－1＝－(x1－1)，log2(x2－1)＝－(x2－1)．又函数y1＝2x与y2＝log2x互为反函数，∴x1－1＋x2－1＝，即x1＋x2＝＋2＝.故选C.9．－2　[解析]原式＝－log25＝log25－2－log25＝－2.10.　[解析]数形结合．当a>1时，如图①，只有一个公共点，不符合题意．当0

12、＝6＋x－2x2，则u＝－2x－2＋，在上为增函数，在上为减函数，又0<<1，∴函数y＝6＋x－2x2的单调增区间为.12．[解答](1)函数定义域为R，关于原点对称．又∵f(－x)＝(a－x－ax)＝－f(x)，∴f(x)为奇函数．(2)当a＞1时，a2－1＞0，y＝ax为增函数，y＝a－x为减函数，从而y＝ax－a－x为增函数，∴f(x)为增函数．当0＜a＜1时，a2－1＜0，y＝ax为减函数，y＝a－x为增函数，从而y＝ax－a－x为减函数，∴f(x)为增函数．故当a＞0，且a≠1时，f(x)在定义域内单调递增．(3)由(2)知f(

13、x)在R上是增函数，∴在区间[－1,1]上为增函数．∴f(－1)≤f(x)≤f(1)．∴f(x)min＝f(－1)＝(a－1－a)＝·＝－1.∴要使f(x)≥b在[－1,1]上恒成立，则只需b