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《2013届高三数学一轮复习课时作业8 指数与指数函数B 新人教A版 文.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课时作业(八)B [第8讲 指数与指数函数][时间:35分钟 分值:80分]1.函数y=(a2-3a+3)ax是指数函数,则有( )A.a=1或a=2B.a=1C.a=2D.a>0且a≠12.函数y=的定义域是( )A.[1,+∞)B.[-1,+∞)C.(-∞,1]D.(-∞,-1]3.已知实数a、b满足等式a=b,下列五个关系式:①0
2、a
3、
4、(n>1,n∈N*,n为偶数);③函数f(x)=(x-2)-(3x-7)0的定义域是;④若2x=16,3y=,则x+y=7.其中正确的是( )A.①②B.②③C.③④D.②④5.若函数y=ax+b-1(a>0且a≠1)的图象经过第二、三、四象限,则一定有( )A.00B.a>1,且b>0C.01,且b<06.[2011·益阳模拟]不等式4x-3·2x+2<0的解集是( )A.{x
5、x<0}B.{x
6、07、18、x>9}7.[2012·湖南洞口一9、中月考]已知函数f(x)满足:x≥4,则f(x)=x;当x<4时,f(x)=f(x+1),则f(2+log23)=( )A.B.C.D.8.定义运算:a*b=如1]( )A.RB.(0,+∞)C.(0,1]D.[1,+∞)9.[2011·南通模拟]已知a=,函数f(x)=ax,若实数m,n满足f(m)>f(n),则m,n的大小关系为________.10.计算:+log2=________.11.若直线y=2a与函数y=10、ax-111、(a>0,且a≠1)的图象有两个公共点,则a的取值范围是________.12.(13分12、)已知f(x)=(ax-a-x)(a>0且a≠1).4(1)判断f(x)的奇偶性;(2)讨论f(x)的单调性;(3)当x∈[-1,1]时,f(x)≥b恒成立,求b的取值范围.13.(12分)已知函数f(x)=a-.(1)若函数f(x)为奇函数,求a的值;(2)若a=2,则是否存在实数m,n(m<n<0),使得函数y=f(x)的定义域和值域都为[m,n].若存在,求出m,n的值;若不存在,请说明理由.4课时作业(八)B【基础热身】1.C [解析]由已知得即得a=2.2.B [解析]由4-x-1≥0,即4≥21-x,得22≥213、1-x,∴2≥1-x,∴x≥-1.故选B.3.B [解析]当ab>0时,都存在a、b使a=b成立,故①②⑤正确,③④不正确,因此选B.4.B [解析]∵a<0时,(a2)>0,a3<0,∴①错;②显然正确;解得x≥2且x≠,∴③正确;∵2x=16,∴x=4,∵3y==3-3,∴y=-3,∴x+y=4+(-3)=1,∴④错.故②③正确.【能力提升】5.C [解析]如图所示,图象与y轴的交点在y轴的负半轴上(纵截距小于零),即a0+b-1<0,且014、析]∵4x-3·2x+2<0,∴(2x)2-3·2x+2<0,∴(2x-1)(2x-2)<0,解得1<2x<2,∴015、016、1),得函数f(x)=ax为减函数,又f(m)>f(n),∴m1时,如图①,只有一个公共点,不符合题意.当017、a2-1<0,y=ax为减函数,y=a-x为增函数,从而y=ax-a-x为减函数,∴f(x)为增函数.故当a>0,且a≠1时,f(x)在定义域内单调递增.(3)由(2)知f(x)在R上是增函数,∴在区间[-1,1]上为增函数.∴f(-1)≤f(x)≤f(1).∴f(x)min=f(-1)=(a-1-a)
7、18、x>9}7.[2012·湖南洞口一9、中月考]已知函数f(x)满足:x≥4,则f(x)=x;当x<4时,f(x)=f(x+1),则f(2+log23)=( )A.B.C.D.8.定义运算:a*b=如1]( )A.RB.(0,+∞)C.(0,1]D.[1,+∞)9.[2011·南通模拟]已知a=,函数f(x)=ax,若实数m,n满足f(m)>f(n),则m,n的大小关系为________.10.计算:+log2=________.11.若直线y=2a与函数y=10、ax-111、(a>0,且a≠1)的图象有两个公共点,则a的取值范围是________.12.(13分12、)已知f(x)=(ax-a-x)(a>0且a≠1).4(1)判断f(x)的奇偶性;(2)讨论f(x)的单调性;(3)当x∈[-1,1]时,f(x)≥b恒成立,求b的取值范围.13.(12分)已知函数f(x)=a-.(1)若函数f(x)为奇函数,求a的值;(2)若a=2,则是否存在实数m,n(m<n<0),使得函数y=f(x)的定义域和值域都为[m,n].若存在,求出m,n的值;若不存在,请说明理由.4课时作业(八)B【基础热身】1.C [解析]由已知得即得a=2.2.B [解析]由4-x-1≥0,即4≥21-x,得22≥213、1-x,∴2≥1-x,∴x≥-1.故选B.3.B [解析]当ab>0时,都存在a、b使a=b成立,故①②⑤正确,③④不正确,因此选B.4.B [解析]∵a<0时,(a2)>0,a3<0,∴①错;②显然正确;解得x≥2且x≠,∴③正确;∵2x=16,∴x=4,∵3y==3-3,∴y=-3,∴x+y=4+(-3)=1,∴④错.故②③正确.【能力提升】5.C [解析]如图所示,图象与y轴的交点在y轴的负半轴上(纵截距小于零),即a0+b-1<0,且014、析]∵4x-3·2x+2<0,∴(2x)2-3·2x+2<0,∴(2x-1)(2x-2)<0,解得1<2x<2,∴015、016、1),得函数f(x)=ax为减函数,又f(m)>f(n),∴m1时,如图①,只有一个公共点,不符合题意.当017、a2-1<0,y=ax为减函数,y=a-x为增函数,从而y=ax-a-x为减函数,∴f(x)为增函数.故当a>0,且a≠1时,f(x)在定义域内单调递增.(3)由(2)知f(x)在R上是增函数,∴在区间[-1,1]上为增函数.∴f(-1)≤f(x)≤f(1).∴f(x)min=f(-1)=(a-1-a)
8、x>9}7.[2012·湖南洞口一
9、中月考]已知函数f(x)满足:x≥4,则f(x)=x;当x<4时,f(x)=f(x+1),则f(2+log23)=( )A.B.C.D.8.定义运算:a*b=如1]( )A.RB.(0,+∞)C.(0,1]D.[1,+∞)9.[2011·南通模拟]已知a=,函数f(x)=ax,若实数m,n满足f(m)>f(n),则m,n的大小关系为________.10.计算:+log2=________.11.若直线y=2a与函数y=
10、ax-1
11、(a>0,且a≠1)的图象有两个公共点,则a的取值范围是________.12.(13分
12、)已知f(x)=(ax-a-x)(a>0且a≠1).4(1)判断f(x)的奇偶性;(2)讨论f(x)的单调性;(3)当x∈[-1,1]时,f(x)≥b恒成立,求b的取值范围.13.(12分)已知函数f(x)=a-.(1)若函数f(x)为奇函数,求a的值;(2)若a=2,则是否存在实数m,n(m<n<0),使得函数y=f(x)的定义域和值域都为[m,n].若存在,求出m,n的值;若不存在,请说明理由.4课时作业(八)B【基础热身】1.C [解析]由已知得即得a=2.2.B [解析]由4-x-1≥0,即4≥21-x,得22≥2
13、1-x,∴2≥1-x,∴x≥-1.故选B.3.B [解析]当ab>0时,都存在a、b使a=b成立,故①②⑤正确,③④不正确,因此选B.4.B [解析]∵a<0时,(a2)>0,a3<0,∴①错;②显然正确;解得x≥2且x≠,∴③正确;∵2x=16,∴x=4,∵3y==3-3,∴y=-3,∴x+y=4+(-3)=1,∴④错.故②③正确.【能力提升】5.C [解析]如图所示,图象与y轴的交点在y轴的负半轴上(纵截距小于零),即a0+b-1<0,且014、析]∵4x-3·2x+2<0,∴(2x)2-3·2x+2<0,∴(2x-1)(2x-2)<0,解得1<2x<2,∴015、016、1),得函数f(x)=ax为减函数,又f(m)>f(n),∴m1时,如图①,只有一个公共点,不符合题意.当017、a2-1<0,y=ax为减函数,y=a-x为增函数,从而y=ax-a-x为减函数,∴f(x)为增函数.故当a>0,且a≠1时,f(x)在定义域内单调递增.(3)由(2)知f(x)在R上是增函数,∴在区间[-1,1]上为增函数.∴f(-1)≤f(x)≤f(1).∴f(x)min=f(-1)=(a-1-a)
14、析]∵4x-3·2x+2<0,∴(2x)2-3·2x+2<0,∴(2x-1)(2x-2)<0,解得1<2x<2,∴015、016、1),得函数f(x)=ax为减函数,又f(m)>f(n),∴m1时,如图①,只有一个公共点,不符合题意.当017、a2-1<0,y=ax为减函数,y=a-x为增函数,从而y=ax-a-x为减函数,∴f(x)为增函数.故当a>0,且a≠1时,f(x)在定义域内单调递增.(3)由(2)知f(x)在R上是增函数,∴在区间[-1,1]上为增函数.∴f(-1)≤f(x)≤f(1).∴f(x)min=f(-1)=(a-1-a)
15、016、1),得函数f(x)=ax为减函数,又f(m)>f(n),∴m1时,如图①,只有一个公共点,不符合题意.当017、a2-1<0,y=ax为减函数,y=a-x为增函数,从而y=ax-a-x为减函数,∴f(x)为增函数.故当a>0,且a≠1时,f(x)在定义域内单调递增.(3)由(2)知f(x)在R上是增函数,∴在区间[-1,1]上为增函数.∴f(-1)≤f(x)≤f(1).∴f(x)min=f(-1)=(a-1-a)
16、1),得函数f(x)=ax为减函数,又f(m)>f(n),∴m1时,如图①,只有一个公共点,不符合题意.当017、a2-1<0,y=ax为减函数,y=a-x为增函数,从而y=ax-a-x为减函数,∴f(x)为增函数.故当a>0,且a≠1时,f(x)在定义域内单调递增.(3)由(2)知f(x)在R上是增函数,∴在区间[-1,1]上为增函数.∴f(-1)≤f(x)≤f(1).∴f(x)min=f(-1)=(a-1-a)
17、a2-1<0,y=ax为减函数,y=a-x为增函数,从而y=ax-a-x为减函数,∴f(x)为增函数.故当a>0,且a≠1时,f(x)在定义域内单调递增.(3)由(2)知f(x)在R上是增函数,∴在区间[-1,1]上为增函数.∴f(-1)≤f(x)≤f(1).∴f(x)min=f(-1)=(a-1-a)
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