反比例函数的概念

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1、17．1．1反比例函数的意义惠阳中山中学聂瑞秀教学目标：1．使学生理解并掌握反比例函数的概念2．能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式3．能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想教学重点：理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式教学难点：理解反比例函数的概念中考考点：求反比例函数的解析式一、创设情境、导入新课1．回忆一下什么是函数？什么是正比例函数、什么是一次函数？它们的一般形式是怎样的？一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量X与Y，并且对于X的每个确定的值，Y都有唯一确定

2、的值与其对应，那么我们就说X是自变量，Y是X的函数。一般地，形如Y=kx+b(k、b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数。一般地，形如Y=kx(k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。2．思考：下列问题中，变量间的对应关系可以用怎样的函数关系表示？这些函数有什么共同特点？1、京沪铁路全程为1463km，某次列车的平均速度为v（km/h）随此次列车的全程运行时间t（h）的变化而变化。2、某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y(单位:m)随宽x(单位:m)的变化而变化。3、已知北京市的总面积为1.

3、68×104平方千米，人均占有的土地面积s(单位:平方千米/人)随全市总人口n(单位:人)的变化而变化。学生小组合作写出函数关系式并讨论：（找出共同点）归纳概念：如果两个变量x,y之间的关系可以表示成的形式，那么y是x的反比例函数，反比例函数的自变量x的取值范围是不等于零的一切实数。学生探究反比例函数变量的关系，领会其概念。学生小组合作将变形：二、举例应用例1下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？练习一、1、关系式xy+4=0中y是x的反比例函数吗?若是，比例系数k等于多少？若不是，请说明理由。1、下列函数中哪些

4、是反比例函数?哪些是一次函数?①②③④⑤⑥练习：二、1、在下列函数中，y是x的反比例函数的是（）A、B、C、D、2、已知函数是正比例函数,则m=已知函数是反比例函数,则m=三、举例应用创新提高：例2．已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6.(1)写出y与x的函数关系式:(2)求当x=4时y的值.解：(1)设因为当x=2时y=6，所以有解得k=12(2)把x=4代入,得y=3.练习一、求函数的解析式(1).写出这个反比例函数的表达式;(2).根据函数表达式完成上表.练习二、1、.y是x的反比例函数,当x=3时,y=-6.(1)写出y与

5、x的函数关系式.(2)求当y=4时x的值.2、y是x-2的反比例函数,当x=3时,y=4.(1)求y与x的函数关系式.(2)当x=-2时,求y的值.四、课堂小测1、苹果每千克x元，花12元钱可买y千克的苹果，则y与x之间的函数关系式为2、若函数是反比例函数，则m的取值是3、矩形的面积为8，一条边的长为x，另一条边的长为y，则y与x的函数解析式为4、已知y与x成反比例，且当x＝－2时，y＝3，则y与x之间的函数关系式是，当x＝－3时，y＝5．函数中自变量x的取值范围是五、课后练习5、已知函数y＝y1＋y2，y1与x＋1成正比例，y2与x成

6、反比例，且当x＝1时，y＝0；当x＝4时，y＝9，求当x＝－1时y的值是多少？6、当m＝时，关于x的函数是反比例函数？7、已知是反比例函数，则m是什么？六、学生作业1、P4032、预习P41-42内容.七、板书设计八、课堂小结：1、反比例函数的意义2、反比例函数解析式的求法3、还有什么疑问？九：课堂总结与反思：反比例函数概念形成的过程中，大家应充分利用已有的生活经验和背景知识，注意挖掘问题中变量的相依关系及变化规律，逐步加深理解。