（八）垂径定理、弦、弧、圆心角、圆周角

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1、垂径定理、弦、弧、圆心角、圆周角检测题1．下列命题中，正确的是（）A．平分一条直径的弦必垂直于这条直径B．平分一条弧的直线垂直于这条弧所对的弦C．弦的垂线必经过这条弦所在圆的圆心D．在一个圆内平分一条弧和它所对的弦的直线必经过这个圆的圆心2、如图，△ABC内接于⊙O，D为线段AB的中点，延长OD交⊙O于点E，连接AE，BE，则下列五个结论①AB⊥DE,②AE=BE,③OD=DE,④∠AEO=∠C，⑤,正确结论的个数是（）A、2个B、3个C、4个D、5个3、如图，点B、C在⊙上，且BO=BC，则圆周角等于（）A．B．C．D．4、如图，⊙O的直

2、径CD⊥AB，∠AOC=50°，则∠B大小为()A．25°B．35°C．45°D．65°5、如图，⊙O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM的长为3，那么弦AB的长是（）A．4B．6C．7D．86、如图，⊙O的半径为5，弦AB的长为8，M是弦AB上的一个动点，则线段OM长的最小值为（　　）A．2B．3C．4D．57、在半径为5cm的圆中，弦AB∥CD，AB=6cm，CD=8cm，则AB和CD的距离是()　　A．7cm　　　B．1cm　　　C．5cm　　　D．7cm或1cm8、如图，AB是⊙O的弦，半径OA=2，，则弦AB的长是（）ABCD9

3、．如图，△ABC内接于⊙O，若∠OAＢ＝２８°，则∠C的大小是（）A．６２°　　B．５６°　　C．２８°　　　　D．３２°10．如图，MN是半径为2的⊙O的直径，点A在⊙O上，∠AMN=30°，B为AN弧的中点，点P是直径MN上一个动点，则PA+PB的最小值为（）A．2B．C．1D．211、如图所示，在圆⊙O内有折线OABC，其中OA＝8，AB＝12，∠A＝∠B＝60°，则BC的长为（）A．19B．16C．18D．2012.若圆的一条弦把圆分成度数的比为1：3的两条弧，劣弧所对的圆周角=（）A.45°B.90°C.135°D.270°313

4、.如图所示，A、B、C三点在圆O上，∠AOC=100°，则∠ABC等于（）A.140°B.110°C.120°D.130°°°O·ODABC14、高速公路的隧道和桥梁最多．如图是一个隧道的横截面，若它的形状是以O为圆心的圆的一部分，路面=10米，净高=7米，则此圆的半径=（　　）（A）5（B）7（C）（D）15、如图，⊙O的半径为6cm，AB、CD为两弦，且AB⊥CD，垂足为点E，若CE=3cm，DE=7cm，则AB的长为（）A．10cmB.8cmC.D.16、如图，量角器外沿上有A、B两点，它们的读数分别是70°、40°，则∠1的度数为。

5、17、圆的半径等于，圆内一条弦长2，则弦的中点与弦所对弧的中点的距离等于_______18、直径30cm的⊙O中有两平行弦AB和CD，AB=18cm，CD=24cm，则AB与CD的距离为_____19、过⊙O内一点M的最长的弦长为，最短的弦长为，则OM的长为20、如图，以点P为圆心的圆弧与x轴交于A，B；两点，点P的坐标为（4，2）,点A的坐标为（，0）则点B的坐标为．21、如图，AB为⊙O的弦，⊙O的半径为5，OC⊥AB于点D，交⊙O于点C，且CD＝l，则弦AB的长是．22、如图，△ABC是⊙O的内接三角形，点D是的中点，已知∠AOB=9

6、8°，∠COB=120°．则∠ABD的度数是　　　　　　．ABCDO23、如图，⊙O的直径AB和弦CD相交于点E，已知AE=8cm，EB=4cm∠CEA=30°，则CD的长为_________．24、如图，是⊙O的直径，点都在⊙O上，若，则º．·ABCOD25、如图，⊙O的直径AB长为6，弦AC长为2，∠ACB的平分线交⊙3O于点D，求四边形ADBC的面积.3