2015高考理科数学总复习题及解析-1集合与常用逻辑用语1-1 集合

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1、[A组　基础演练·能力提升]一、选择题1．(2013年高考浙江卷)设集合S＝{x

2、x>－2}，T＝{x

3、x2＋3x－4≤0}，则(∁RS)∪T＝(　　)A．(－2,1]　　　　　　　　　B．(－∞，－4]C．(－∞，1]D．[1，＋∞)解析：T＝{x

4、－4≤x≤1}，根据补集定义，∁RS＝{x

5、x≤－2}，所以(∁RS)∪T＝{x

6、x≤1}，选C.答案：C新-课-标-第-一-网2．(2013年高考辽宁卷)已知集合A＝{x

7、0

8、x≤2}，则A∩B＝(　　)A．(0,1)　　　B．(0,2]　　　C．(1,2)　

9、　　D．(1,2]解析：0

10、1

11、1

12、≤2，x∈Z}，则满足条件A⊆C⊆B的集合C的个数为(　　)A．1B．2C．4D．8解析：由≤0得0

13、2<2x＋2≤8}，B＝{x∈R

14、x2－2x>0}，则A∩(∁RB)所含的元素个数为(

15、　　)A．0B．1C．2D．3新*课*标*第*一*网]解析：∵A＝{0,1}，B＝{x

16、x>2或x<0}，∴∁RB＝{x

17、0≤x≤2}，A∩(∁RB)＝{0,1}，故选C.答案：C5．已知集合A＝{－1,1}，B＝{x

18、ax＋1＝0}，若B⊆A，则实数a的所有可能取值的集合为(　　)A．{－1}B．{1}C．{－1,1}D．{－1,0,1}xkb1.com解析：由题意知集合B的元素为1或－1或者B为空集，故a＝0或1或－1.故选D.答案：D6．(2013年高考广东卷)设整数n≥4，集合X＝{1,2,3，…n}．令集合S＝{(x，y，z)

19、

20、x，y，z∈X，且三条件x

21、，y，w)∈S成立．答案：B二、填空题7．(2014年武汉模拟)已知A，B均为集合U＝{1,2,3,4,5,6}的子集，且A∩B＝{3}，(∁UB)∩A＝{1}，(∁UA)∩(∁UB)＝{2,4}，则B∩(∁UA)＝________.解析：依题意及韦恩图得，B∩(∁UA)＝{5,6}．答案：{5,6}8．已知集合A＝{x∈R

22、

23、x＋2

24、<3}，集合B＝{x∈R

25、(x－m)(x－2)<0}，且A∩B＝(－1，n)，则m＝________，n＝________.解析：A＝{x∈R

26、

27、x＋2

28、<3}＝{x∈R

29、－5

30、，n)可知m<1，则B＝{x

31、m

32、y－1

33、＋y＋3在－≤y≤3时的最小值．当－≤y≤1时，x＝(y＋3)(1－y)＋y＋3＝－y2－y＋6＝－2＋，所以当y＝－时，xmin＝.当1≤y≤3时，x＝(y＋3)(y－1)＋y＋3＝y2＋3y＝2－，所以当y＝1时，xmin＝4.X

34、k

35、B

36、1.c

37、O

38、m又4>，因为当y＝－时，x

39、有最小值，即a＝.答案：三、解答题10．设集合A＝{x2,2x－1，－4}，B＝{x－5,1－x,9}，若A∩B＝{9}，求A∪B.解析：由9∈A，可得x2＝9，或2x－1＝9，解得x＝±3，或x＝5.当x＝3时，A＝{9,5，－4}，B＝{－2，－2,9}，B中元素重复，故舍去；当x＝－3时，A＝{9，－7，－4}，B＝{－8,4,9}，A∩B＝{9}满足题意，故A∪B＝{－8，－7，－4,4,9}；当x＝5时，A＝{25,9，－4}，B＝{0，－4,9}，此时A∩B＝{－4,9}与A∩B＝{9}矛盾，故舍去．综上所述，A∪B＝{－8

40、，－7，－4,4,9}11．已知集合A＝{x

41、x2－2x－3≤0，x∈R}，B＝{x

42、m－2≤x≤m＋2}．(1)若A∩B＝[1,3]，求实数m的值；(2)若A⊆∁RB，求实数m的取值范围．解析：A＝{x

43、