a 集合与常用逻辑用语(理科)

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1、A集合与常用逻辑用语A1集合及其运算1．A1[2012·湖南卷]设集合M＝{－1,0,1}，N＝{x

2、x2≤x}，则M∩N＝(　　)A．{0}B．{0,1}C．{－1,1}D．{－1,0,1}1．B　[解析]本题考查集合的运算，意在考查考生对集合交集的简单运算．解得集合N＝{x

3、0≤x≤1}，直接运算得M∩N＝{0,1}．2．A1[2012·广东卷]设集合U＝{1,2,3,4,5,6}，M＝{1,2,4}，则∁UM＝(　　)A．UB．{1,3,5}C．{3,5,6}D．{2,4,6}2．C　[解析]因为

4、U＝{1,2,3,4,5,6}，M＝{1,2,4}，所以∁UM＝{3,5,6}，所以选择C.1．A1[2012·北京卷]已知集合A＝{x∈R

5、3x＋2>0}，B＝{x∈R

6、(x＋1)(x－3)>0}，则A∩B＝(　　)A．(－∞，－1)B.C.D．(3，＋∞)1．D　[解析]因为A＝{x

7、3x＋2>0}＝＝，B＝{x

8、x<－1或x>3}＝(－∞，－1)∪(3，＋∞)，所以A∩B＝(3，＋∞)，答案为D.2．A1[2012·全国卷]已知集合A＝{1,3，}，B＝{1，m}，A∪B＝A，则m＝(　　)A．0

9、或B．0或3C．1或D．1或32．B　[解析]本小题主要考查集合元素的性质和集合的关系．解题的突破口为集合元素的互异性和集合的包含关系．由A∪B＝A得B⊆A，所以有m＝3或m＝.由m＝得m＝0或1，经检验，m＝1时B＝{1,1}矛盾，m＝0或3时符合，故选B.1．A1[2012·江苏卷]已知集合A＝{1,2,4}，B＝{2,4,6}，则A∪B＝________.1．{1,2,4,6}　[解析]考查集合之间的运算．解题的突破口为直接运用并集定义即可．由条件得A∪B＝{1,2,4,6}．1．A1[2012·

10、江西卷]若集合A＝{－1,1}，B＝{0,2}，则集合{z

11、z＝x＋y，x∈A，y∈B}中的元素的个数为(　　)A．5B．4C．3D．21．C　[解析]考查集合的含义与表示；解题的突破口为列出所有结果，再检验元素的互异性．当x＝－1，y＝0时，z＝－1，当x＝－1，y＝2时，z＝1，当x＝1，y＝0时，z＝1，当x＝1，y＝2时，z＝3，故集合{z

12、z＝x＋y，x∈A，y∈B}中的元素个数为3，故选C.1．A1[2012·课标全国卷]已知集合A＝{1,2,3,4,5}，B＝{(x，y)

13、x∈A，y∈A，

14、x－y∈A}，则B中所含元素的个数为(　　)A．3B．6C．8D．101．D　[解析]对于集合B，因为x－y∈A，且集合A中的元素都为正数，所以x>y.故集合B＝{(5,1)，(5,2)，(5,3)，(5,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(3,1)，(3,2)，(2,1)}，其含有10个元素．故选D.1．A1[2012·辽宁卷]已知全集U＝{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}，集合A＝{0,1,3,5,8}，集合B＝{2,4,5,6,8}，则(∁UA)∩(∁∪B)＝(　　)A．{5,8}

15、B．{7,9}C．{0,1,3}D．{2,4,6}1．B　[解析]本小题主要考查集合的概念及基本运算．解题的突破口为弄清交集与补集的概念以及运算性质．法一：∵∁UA＝，∁UB＝，∴(∁UA)∩(∁UB)＝.法二：∵A∪B＝，∴(∁UA)∩(∁UB)＝∁U＝.2．A1[2012·山东卷]已知全集U＝{0,1,2,3,4}，集合A＝{1,2,3}，B＝{2,4}，则(∁UA)∪B为(　　)A．{1,2,4}B．{2,3,4}C．{0,2,4}D．{0,2,3,4}2．C　[解析]本题考查集合间的关系及交、并

16、、补的运算，考查运算能力，容易题．∵U＝，A＝，B＝，∴∁UA＝，(∁UA)∪B＝.1．A1[2012·陕西卷]集合M＝{x

17、lgx>0}，N＝{x

18、x2≤4}，则M∩N＝(　　)A．(1,2)B．[1,2)C．(1,2]D．[1,2]1．C　[解析]本小题主要考查集合的概念及基本运算以及对数函数的性质、一元二次不等式的解法．解题的突破口为解对数不等式以及一元二次不等式．对于lgx>0可解得x>1；对于x2≤4可解得－2≤x≤2，根据集合的运算可得1

19、＝{x

20、2x＋1＞0}，B＝{x

21、

22、x－1

23、＜2}，则A∩B＝________.2.　[解析]考查集合的交集运算和解绝对值不等式，解此题的关键是解绝对值不等式，再利用数轴求解．解得集合A＝，集合B＝(－1,3)，求得A∩B＝.13．A1[2012·四川卷]设全集U＝{a，b，c，d}，集合A＝{a，b}，B＝{b，c，d}，则(∁UA)∪(∁UB)＝________.13．{a，c，d}　[解析]法一：由已知，∁UA＝{c，d}，∁UB＝{