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《2017北京高考模拟解析几何压轴题文科》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、解析几何压轴题1.fs20）（本小题14分）已知椭圆：，点，和点都在椭圆上，，且直线与轴交于点.（Ⅰ）求椭圆的标准方程和离心率；（Ⅱ）求点的坐标；（Ⅲ）若以为圆心、为半径的圆在椭圆的内部，求的取值范围.2.cp（20）（本小题满分14分）已知椭圆：的焦距为，点在椭圆上，过原点作直线交椭圆于、两点，且点不是椭圆的顶点，过点作轴的垂线，垂足为，点是线段的中点，直线交椭圆于点，连接．（Ⅰ）求椭圆的方程及离心率；（Ⅱ）求证：;（III）设的面积与的面积之比为，求的取值范围.3.hd20.（本小题满分14分）已知曲线, 直线与曲线交于两点，两点在轴上的射影分别为点.（Ⅰ）当
2、点坐标为时,求的值；（Ⅱ）记的面积，四边形的面积为.（i）若，求的值；（ii）求证：.184.xc20．（本小题满分14分）已知抛物线：，过点的动直线l与相交于两点，抛物线在点A和点B处的切线相交于点Q，直线与x轴分别相交于点.（Ⅰ）写出抛物线的焦点坐标和准线方程；（Ⅱ）求证：点Q在直线上；（Ⅲ）判断是否存在点P，使得四边形为矩形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由.5.ft20.（本小题共14分）已知椭圆:过点（0，），椭圆上任意一点到两焦点的距离之和为4.（Ⅰ）求椭圆的方程;（Ⅱ）如图，设直线与椭圆交于两点，过点作PC⊥轴，垂足为点C，直线AC交椭圆于
3、另一点B.①用直线的斜率表示直线AC的斜率；②写出∠APB的大小，并证明你的结论.6.dc（20）（本小题共14分）设函数，．（Ⅰ）若，求在区间上的最大值；（Ⅱ）设，求证：当时，过点有且只有一条直线与曲线相切；18（Ⅲ）若对任意的，均有成立，求的取值范围．7.cy20.（本小题满分14分）在平面直角坐标系中，是椭圆上的点，过点的直线的方程为.(Ⅰ)求椭圆的离心率；（Ⅱ）当时，设直线与轴、轴分别相交于两点，求面积的最小值；（Ⅲ）设椭圆的左、右焦点分别为，，点与点关于直线对称，求证：点三点共线.详解答案1.fs20）（本小题14分）已知椭圆：，点，和点都在椭圆上，，且
4、直线与轴交于点.（Ⅰ）求椭圆的标准方程和离心率；（Ⅱ）求点的坐标；（Ⅲ）若以为圆心、为半径的圆在椭圆的内部，求的取值范围.20（共14分）解：（Ⅰ）易知所以所以椭圆的标准方程是；…………………………2分18离心率为…………………………4分（Ⅱ）易知…………………………5分因为，所以…………………………6分所以的方程为…………………………7分所以解得或（舍）所以点的坐标为…………………………………9分（Ⅲ）直线的方程为令，得所以点的坐标为………………………10分以为圆心，为半径的圆在椭圆的内部，等价于小于椭圆的点到点的最小值.设点为椭圆上任意一点则所以的取值范围是…
5、………………………………14分2.cp（20）（本小题满分14分）已知椭圆：的焦距为，点在椭圆上，过原点作直线交椭圆于、两点，且点不是椭圆的顶点，过点作轴的垂线，垂足为，点是线段的中点，直线交椭圆于点，连接．18（Ⅰ）求椭圆的方程及离心率；（Ⅱ）求证：;（III）设的面积与的面积之比为，求的取值范围.（20）（本小题满分14分）解：（I）由题意知，则，所以椭圆的方程为，椭圆的离心率为.………….5分（II）设，则由点在椭圆上，所以①②点不是椭圆的顶点，②-①得，.法一：又且点三点共线，所以,即所以，即.……………9分法二：18由已知与的斜率都存在，.又得则，即.…
6、…………9分（III）法一：设，由（II）知，联立直线与方程：得，将代入得.,因为,所以.法二：设，由（II）知，联立直线与方程：得，18,因为，所以.……………14分3.hd20.（本小题满分14分）已知曲线, 直线与曲线交于两点，两点在轴上的射影分别为点.（Ⅰ）当点坐标为时,求的值；（Ⅱ）记的面积，四边形的面积为.（i）若，求的值；（ii）求证：.20.解：（Ⅰ）因为，所以，…………………1分代入，解得，…………………2分代入直线,得.…………………3分（Ⅱ）解法一：设点,.因为,所以,…………………4分18所以…………………6分又因为,…………………7分而,
7、所以,…………………8分所以，所以，解得,…………………9分所以.…………………10分法二：解法一：设点,.因为,所以,…………………4分所以…………………6分18点到直线的距离为,…………………7分…………………8分所以所以，解得,…………………9分所以.…………………10分（Ⅲ）因为,…………………11分所以,…………………12分而,…………………13分所以.…4.xc20．（本小题满分14分）已知抛物线：，过点的动直线l与相交于两点，抛物线在点A和点B处的切线相交于点Q，直线与x轴分别相交于点.（Ⅰ）写出抛物线的焦点坐标和准线方程；18（Ⅱ）求证：点Q在直线
8、上；（Ⅲ）
