16秋华师《常微分方程》在线作业

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1、奥鹏17春16秋华师《常微分方程》在线作业一、单选题（共20道试题，共60分。）1.微分方程y''+y=sinx的一个特解具有形式（）。A.y*=asinxB.y*=acosxC.y*=x(asinx+bcosx)D.y*=acosx+bsinx正确答案：2.y'''+sinxy'-x=cosx的通解中应含（）个独立常数。A.1B.2C.3D.4正确答案：3.微分方程xyy''+x(y')^3-y^4-y'=0的阶数是（）。A.3B.4C.5D.2正确答案：4.微分方程y'''-x^2y''-x^5=1的通解中应含的独立常数的个数为（）。A.

2、3B.5C.4D.2正确答案：5.过点(1,3)且切线斜率为2x的曲线方程y=y(x)应满足的关系是（）。A.y'=2xB.y''=2xC.y'=2x,y(1)=3D.y''=2x,y(1)=3正确答案：6.方程dy/dx=3y(2/3)过点(0,0)有（）．A.无数个解B.只有一个解C.只有两个解D.只有三个解正确答案：7.方程y'-2y=0的通解是（）。A.y=sinxB.y=4e^(2x)C.y=Ce^(2x)D.y=e^x正确答案：8.下列函数中，是微分方程y''-7y'+12y=0的解（）。A.y=x^3B.y=x^2C.y=e^(

3、3x)D.y=e^(2x)正确答案：9.按照微分方程通解定义，y''=sinx的通解是（）。A.-sinx+C1x+C2B.-sinx+C1+C2C.sinx+C1x+C2D.sinx+C1x+C2正确答案：10.方程组dY/dx=F(x,Y),x∈R,Y∈R^n的任何一个解的图象是（）维空间中的一条积分曲线.A.nB.n+1C.n-1D.n-2正确答案：11.下列函数中，哪个是微分方程dy-2xdx=0的解（）。A.y=2xB.y=x^2C.y=-2xD.y=-x正确答案：12.微分方程cosydy=sinxdx的通解是（）。A.sinx+

4、cosx=CB.cosy-sinx=CC.cosx-siny=CD.cosx+siny=C正确答案：13.微分方程2ydy-dx=0的通解为（）。A.y^2-x=CB.y-x^(1/2)=CC.y=x+CD.y=-x+C正确答案：14.方程dy/dx=y^(1/2)+1（）奇解．A.有一个B.有两个C.无D.有无数个正确答案：15.微分方程y''-4y'+4y=0的两个线性无关解是（）。A.e^(2x)与2e^(2x)B.e^(-2x)与xe^(-2x)C.e^(2x)与xe^(2x)D.e^(-2x)与4e^(-2x)正确答案：16.y'=

5、y满足当x=0时，y=2的特解是（）。A.Y=e^x+1B.y=2e^xC.y=2e^(x/2)D.y=3e^x正确答案：17.f(y)连续可微是保证方程dy/dx=f(y)解存在且唯一的（）条件．A.必要B.充分C.充分必要D.必要非充分正确答案：18.微分方程y'=xy^(2/3)的一个特解是（）。A.y=x^3+1B.y=(x+2)^3C.y=(x+C)^2D.y=C(1+x)^3正确答案：19.下列函数中，哪个函数是微分方程s''(t)=-g的解（）。A.s=-gtB.s=-g*t^2C.s=-(1/2)g*t^2D.s=1/2g*t

6、^2正确答案：20.微分方程y'-y=0满足初始条件y(0)=1的特解为（）。A.e^xB.e^x-1C.e^x+1D.2-e^x正确答案：华师《常微分方程》在线作业二、多选题（共10道试题，共20分。）1.下列哪些不可以作为变量可分离方程M(x)N(y)dx+p(x)q(y)dy=0的积分因子？（）A.1/(N(y)+P(x))B.1/(N(y)-P(x))C.1/(N(y)P(x))D.1/(P(x)-N(y))正确答案：2.在下列函数中，不可能是微分方程y''+y=0的解的函数有（）。A.y=1B.y=xC.y=sinxD.y=e^x正

7、确答案：3.若方程y''+y=0的通解为y=C1cosx+C2sinx，那么下列哪些可以作为方程的解（）A.y=cosxB.y=sinxC.y=tanxD.y=cotx正确答案：4.下列选项中，哪些不能作为y'=2y/x的通解？（）A.y=Cx^2B.y=C1x+C2C.y=C1x^3+C2D.y=C1x^4+C2正确答案：5.下列微分方程中，（）不是二阶常系数齐次线性微分方程。A.y''-2y=0B.y''-xy'+3y^2=0C.5y''-4x=0D.y''-2y'+1=0正确答案：6.y=1/x所满足的微分方程不包括（）A.y''+y^

8、3=0B.y''+y^2=0C.y'+y^3=0D.y'+y^2=0正确答案：7.下列微分方程中，哪些不是可分离变量？（）。A.dy/dx+y/x=eB.dy/dx