3.3 一个数除以分数

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1、3.3一个数除以分数教学内容：教科书第30页例3及相关练习。教学目标：1.通过具体的问题情境，引导学生探索并理解分数除法的计算方法。2.引导学生归纳分数除法的计算方法并能正确地进行分数除法的计算。3.进一步培养学生分析、推理能力解决问题的能力。教学重点让学生掌握一个数除以分数的计算方法并能熟练进行相关计算。教学难点引导学生探索和归纳一个数除以分数的算理。教具准备幻灯片教学过程：一、复习铺垫1.列式，先说数量关系再口头解答。（出示1）小明3小时走了12km，平均每小时走多少千米？速度=路程÷时间即：12÷4=4（千米）2.填空。小时有（）个小时，1小时有（）个小时。3.口算，说说分数除以整数的

2、计算方法。（出示2）÷3÷2÷6÷2复述：分数除以不是0的整数等于用分数乘这个整数的倒数，或：者除以几等于乘几分之一。4.引入课题。谈话：我们已经学习了分数除以整数的分数除法，想一想，如果除数是一个分数，又该如何计算呢？这节课我们就来学习研究“一个数除以分数”的计算方法，看谁最先学会。5板书课题：一个数除以分数。二、解决问题，发现算法1.理解题意，列出算式。（1）出示例3。（出示3）“小明小时走了2km，小红小时走了km.谁走得快？”（2）引导学生自由读题，理解题意并交流。（3）引导学生结合数量关系：速度=路程÷时间列出算式。即：2÷÷（出示4）2.组织学生探索整数除以分数的计算方法。（1）

3、2÷如何计算呢？引导学生画出线段图帮助分析。（2）先画一条线段表示1小时走的路程（边说边板书），怎样表示小时走了2km这个条件？即：（将线段平均分成3份，其中2份表示的就是小时走的路程。）（3）指着图启发思考：已知小时走了2km，要求1小时（小时）走了多少千米？应先算什么（小时走了多少千米？），再算什么（小时走了多少千米？）？把你的想法与小组成员交流讨论一下。（4）根据学生的回答把线段图补充完整，板书计算思路。即：先求小时走了多少千米，也就是求2km的，算式：2×再求3个小时走了多少千米，算式：2××3（5）找出计算方法。板书：（乘法结合律）5引导学生说说：2×是图上的哪一段，表示什么？（小

4、时走了1km）再乘3，得到的结果是图上的哪一段，表示什么？（1小时走了3km）启发：刚才我们用2÷求1小时走的路程，现在我们又发现，2×也可以求1小时走的路程，所以2÷=2×（出示5）引导学生观察：除法转化成了什么运算？什么没有变？什么变了？是怎样变的？强调：被除数没有变，除号变乘号，除数变成了它的倒数。（6）小结：从上面这个推算过程中我们找到了整数除以分数的计算方法是：整数除以分数等于整数乘这个分数的倒数。（出示）——让学生齐读3.进一步探索分数除以分数的计算方法。（1）让学生尝试计算÷。引导：我们已经通过2÷找到了整数除以分数的计算方法，分数除以分数的计算请你们自己试试看。（2）学生汇报

5、交流，教师小结：÷=×（出示6）（3）启发思考：为什么写成×？（4）怎样验证这种计算结果是正确的？引导学生分析：①要求小红1小时走的路程，应先求小时走了多少千米，也就是求的，算式是×；再求12个小时走了多少千米，算式是××12即：÷=×（5）组织学生计算并解答：“谁走得快些”。（6）小结：现在我们发现，无论是整数除以分数，还是分数除以分数，都是转化为什么运算，怎样用一句话来叙述这个计算方法？5让同桌学生相互议一议，再指名回答。（7）看书质疑：看看书上是怎样总结的，和你们的叙述有什么不同？强调：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。（出示）齐读法则。三、巩固练习（出示7）1、练习：把分数除

6、法转化为分数乘法再。8÷=10÷=0÷=1÷=40÷=12÷=24÷=1÷=2、填空8÷=8×（）16÷=16（）（）（）÷=24×26÷=26（）（）（）÷（）=8×（）÷（）=18×3、判断（1）、一辆汽车小时行了36千米，1小时行多少千米？算式是：÷36（）（2）、一个商店用塑料袋包装120千克水果糖，若每袋共1/4千克这些糖可装多少袋？算式是：120÷（）（3）、一辆汽车每小时行40千米，4/5小时行多少千米？算式是：40×（）四、师生共同小结1.这节课我们学习了哪些知识？5“除数是分数的分数除法计算题”2.一个数除以分数的计算方法是什么？“除以不等于0的数，等于乘这个数的倒数”五、

7、布置作业练习八第5题5