22平方根教案

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1、第二章实数２．平方根（二）孙家刚一．学习目标知识目标1.了解平方根、开平方的概念.2.明确算术平方根与平方根的区别和联系.3.进一步明确平方与开平方是互逆的运算关系.能力目标1.经历平方根概念的形成过程,让学生不仅掌握概念,而且提高和巩固所学知识的应用能力.2.培养学生求同与求异的思维,通过比较提高思考问题、辨析问题的能力.情感目标1.在学习中互相帮助、交流、合作、培养团队的精神.2.在学习的过程中,培养学生严谨的科学态度.二.教学重点:1.了解平方根开、平方根的概念.2.了解开方与乘方是互逆的

2、运算,会利用这个互逆运算关系求某些非负数的算术平方根和平方根.3.了解平方根与算术平方根的区别与联系.教学难点:1.平方根与算术平方根的区别和联系.1.负数没有平方根,即负数不能进行平方根的运算.三．教学方法引导、探究、类比相结合四．教学过程设计第一环节：复习旧知引入新知1．什么叫算术平方根?3的平方等于9，那么9的算术平方根就是________.　的平方等于，那么的算术平方根就是____________.　展厅的地面为正方形，其面积49平方米，则边长_____米.2.到目前为止,我们已学过哪些

3、运算?这些运算之间的关系如何？　乘方有没有逆运算?　　平方与算术平方根之间的关系？已知折叠着的正方形ABCD面积为1，则边长为___.将它扩展，面　　积变为原来的2倍，那么它的边长为____；若面积变为原来的3倍，则边长为________；若面积变为原来的n倍，则边长为___.问题：平方等于9，,49的数还有吗？第二环节:新课学习（一）探究新知填空：3=(9)(-3)=(9)()=90=0　()=()　(不存在)=-4()=()（二）形成概念(1)一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a

4、的平方根或二次方根.而把正的平方根叫算术平方根。表达式为:若x=a，那么x叫做a的平方根.记作：例如:(±4)=16,则+4和-4都是16的平方根;即16的平方根是±4;4是16的算术平方根.（三）探索平方与开平方的关系:给出几组具体的数据，由平方探知开平方与平方的互逆关系.（四）概念辨析平方根与算术平方根的联系与区别：联系：1.包含关系：平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的一种.2.只有非负数才有平方根和算术平方根.3.0的平方根是0，算术平方根也是0.区别：1.个数不同：一个正数有两个

5、平方根，但只有一个算术平方根.2.表示法不同：平方根表示为，而算术平方根表示为第三环节例题（一）求下列各数的平方根:(1)64；(2)；(3)0.0004；(4)；(5)11（1）解：，(2)解：（3）解：(4)解：(5)解：第四环节课堂小结内容：引导学生总结本课时的知识、方法。第五环节　作业布置习题2．４