8.2消元——解二元一次方程组（2）

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1、8.2.2消元二元一次方程组的解法东安中学黄萍《学情分析》：学生对二元一次方程组的解法通过前面一节的学习，已经掌握了代入消元法，知道解二元一次方程的基本思想是消元。还有学生对等式的基本性质也是比较熟悉的，但对更多的学生来说把两者结合起来思考可能有点难度。但如果通过学生小组合作交流和教师的稍加点拨后，应该多数学生能掌握加减消元这个方法的。【教学目标】知识和技能：1、理解加减消元法的含义。2、掌握用加减法解二元一次方程组。过程与方法：使学生理解加减消元法的化归思想方法。情感、态度与价值观：1、体验数学学习的乐

2、趣，在探索过程中品尝成功的喜悦，树立学好数学的信心。2、通过积极参与数学学习活动，培养学生积极思考及与他人交流合作的学习习惯。【教学重难点】1．重点：用加减法解二元一次方程组2．难点：解系数不成整数倍的二元一次方程组【教学设计】课前延伸1、根据等式性质填空:若a=b,那么a±c=.若a=b,那么ac=.思考:若a=b,c=d,那么a+c=b+d吗?2、用代入法解方程的方法是什么？3、解二元一次方程组的基本思路是什么？4、请你思考p945、用代入法解下列方程组，并检验所得结果是否正确〖设计说明〗从基础的等式

3、性质开始复习，为加减法提供依据，二个性质为思考服务，而且性质二为相同字母的系数绝对不相等时提供保障。同时对前一节课内容的复习，熟悉消元这一数学方法，化归数学思想。为进一步学习加减消元奠定理论基础。课内探究一、情景导入：为了奖励本月的小组活动积极分子，昨天我去文具店里买了两个笔袋和一本笔记本花了40元，而李老师买了一个笔袋和一个笔记本（同型号的）花了22元，同学们，你们知道一个笔袋和一个笔记本的价格吗？学生根据已知条件设未知数：得出关系式提问１：用代入法怎样解所得的二元一次方程组呢？问题2、还别的方法吗？（

4、我们用代入法消去了一个未知数，将“二元”转化为“一元”，从而得到了方程组的解．是否存在其他方法，也可以消去一个未知数，达到化“二元”为“一元”的目的呢？）问题3、能得出什么结论？〖设计说明〗通过举实例，目的是为了降低加减的难度，因为从实际出发，学生稍微思考就能发现其中关系所在。此时给学生思考，给于适当提示，李老师和我买的学习用品的差别和钱的差别，从这二个角度提示。从上面得出的解法，可以得出结论有对于y二式中的系数是完全一样的，那样可以用二式两边同时相减。（提问学生是否有依据）引入新课内容。二、探索加减消元

5、法的解方程组的特征1、观察方程组中两个方程中，对应未知数的系数有什么特点？并解这个方程变式应用：仔细观察这方程组与１、的区别，能否运用类似的想法也可以消去哪个字母？并解这个方程。练习：1）.用加减法解方程组应用（）A.①-②消去y　B.①-②消去xC.②-①消去常数项　D.以上都不对2）方程组消去y后所得的方程是（）A.6x=8　　B.6x=18　　C.6x=5D.x=18〖设计说明〗此题主要是让学生重在观察特征，寻找方法。本题也可以进行代入法和加减法的对比，训练学生根据题目的特点选取适当的方法解题。2、

6、观察方程组中两个方程中，对应未知数的系数有什么特点？同伴交流，给出解答。3、能否说说你对二元一次方程组解法的归纳小结（归纳：如果两个方程中，未知数系数的绝对值都不相等，可以在方程两边都乘以同一个适当的数，使两个方程中有一个未知数的系数绝对值相等，然后再加减消元．）〖设计说明〗本题主要是让学生通过小组交流，得出解题的方法，从而让学生体会数学中的转化思想方法，再则及时让学生学会总结，使所学的得到进一步的理解和提升，培养学生的归纳总结的能力，口头表达能力。从中也体会在学习过程中小组合作的成功感。三、课堂练习：书

7、P961〖设计说明〗通过练习强化使得当堂学习有所得，这样相对不容易忘记。代表板演过程，然后教师和学生一起分析有没有过错，或写的好的地方在哪？师生共同归纳方程特点和解题过程，而且特别强调整体性及去括号的注意事项。四、课堂小结归纳：上面这些方程组的特点是什么?解这类方程组基本思路是什么？主要步骤有哪些？特点:同一个未知数的系数相同或互为相反数基本思路:加减消元:二元变一元主要步骤：加减消去一个元　　　　　求解分别求出两个未知数的值　　　　　写解写出原方程组的解〖设计说明〗及时总结提升，强化有关知识点和数学思想

8、。五、当堂检测：解方程组：1、2、3、思考：已知a、b满足方程组,则a+b=？〖设计说明〗通过当堂检测，一使学生对所学的新知识得到及时巩固和提升，同时又使得还存在模糊认识的学生得到进一步澄清，这就让学生在学习新知识的第一时间得到最清晰的认识；二也让教师更好地了解和掌握学生的学习效果以便调整教学。六、布置作业：必做题：书P983，4选做题：1、（2014•资阳二模）已知x，y满足关系式2x+y=9和x+2y=6，则x+y=（