《3.2.2复数的乘法和除法》导学案3

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1、《3.2.2复数的乘法和除法》导学案【学习目标】1.理解共轭复数；2.掌握复数的代数形式的乘、除运算.【学习过程】一．自我阅读：(课本第59页至第62页)完成知识点的提炼复习：计算：=_________________.=_________________.=_________________.探究任务一：复数代数形式的乘法运算规定，复数的乘法法则如下：设，是任意两个复数，那么=即：两个复数相乘，类似于两个多项式相乘，只要在所得的结果中把换成，并且把实部与虚部分别合并即可.问题：复数的乘法是否满足交换律、结合律以及乘法对加法的分配律？试试：计算(1)(

2、2)(3)(4)新知：对于任意，有，.反思：复数的四则运算类似于多项式的四则运算，也满足其在实数集上的运算律.知识拓展具有周期性，即：；；；；例1已知解：例2求证：解：分析：例2表明，两个共轭复数的乘积等于这个复数(或其共轭复数)模的平方.探究任务二：复数的除法法则已知复数，叫做的倒数.它满足.二．研究课本例题：(是对基本知识的体验)例1计算：(1)；(2)变式：计算：(1)；(2)；(3)小结：复数的乘法运算类似于实数集上的乘法运算.例2计算(1)；(2)变式：计算(1)，(2)小结：复数的除法运算类似于实数集上的除法运算.动手试试练1.计算：(1)

3、练2.计算：(1)，(2)，(3)【课堂小结与反思】(体会本节课所学知识、题型、方法)用自已的语言来概述本节课题的内容如下：【课后作业】1．已知，那么复数z对应的点位于复平面内的()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．设复数：为实数，则x=()A．－2B．－1C．1D．23．复数()A．B．C．D．4．复数的共轭复数是()A．B．C．D．5．()A．B．C．D．6．若为纯虚数，则实数a的值为________________.7．复数的共轭复数＝________________.8.计算：(1)；(2)(3)；(4)9.已知是关于的方程的

4、一个根，求实数的值.10．在复数范围内解方程(为虚数单位).11．设为虚数，且满足2，求．