列方程解决实际问题——相遇问题

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1、中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站列方程解决实际问题——相遇问题教学目标：1．使学生在解决实际问题的过程中，进一步理解并掌握形如ax+bx=c的方程的解法。结合具体事例，经历自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题的过程。21世纪教育网版权所有2．能根据相遇问题中的等量关系列方程并解答，感受解题方法的多样化。3．体验用方程解决问题的优越性，获得自主解决问题的积极情感和学好数学的信心教学重点：正确地寻找数量之间的相等关系。教学难点：掌握列方程解具有两积之和(或差)的数量关系的应用题的解法。课前准备：课件

2、。教学过程：一、复习导入1．在相遇问题中有哪些等量关系?甲速×相遇时间＋乙速×相遇时间＝路程(甲速＋乙速)×相遇时间＝路程2、一辆客车和一辆货车从两地出发，相向而行，经过3小时相遇。客车的速度是95千米/时，货车的速度是85千米/时。两地相距多少千米？21教育网第一种解法：用两车的速度和×相遇时间：(95+85)×3深圳市二一教育股份有限公司版权所有@21世纪教育网中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站第二种解法：把两车相遇时各自走的路程加起来：95×3+85×3师：画出线段图，并板书出两种解法3.

3、揭示课题：如果我们把复习准备中的第2题改成“已知两地之间的路程、相遇时间及其中一辆车的速度，求另一辆车的速度”，要求用方程解，又该怎样解答呢?这节课我们就来学习列方程解相遇问题的应用题。(板书课题)21cnjy.com二、教学新课1.出示例10一辆客车和一辆货车从相距540千米的两地出发，相向而行，经过3小时相遇。客车的速度是95千米/时，货车的速度是多少？（1）指名读题，找出已知所求，引导学生根据复习题的线段图画出线段图。（2）根据线段图学生找出数量间的相等关系：甲速×相遇时间＋乙速×相遇时间＝路程(

4、甲速＋乙速)×相遇时间＝路程（1）列方程设未知数列方程并解答。启发学生用不同方法列方程。解：设货车的速度是为x千米/时。95×3＋3x＝540（95+x）×3=540285＋3x＝146395+x=540÷3　　3x＝540－28595+x=180　　3x＝255x=180-95深圳市二一教育股份有限公司版权所有@21世纪教育网中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站　　x＝255÷3x=85　　x＝85答：货车的速度是为85千米/时.（4）检验三、拓展应用1．练一练（1）先画线段图整理条件和问题（2

5、）找出数量间的相等关系（3）列方程并解方程2．第4题1.5x-x=14x-8×5=200.2×2+0.4x=53.看图列式（1）求路程（2）求相遇时间(3)求乙汽车速度深圳市二一教育股份有限公司版权所有@21世纪教育网中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站4练习三第7题四、反思总结今天这节课我们学习了什么内容？你有哪些收获？深圳市二一教育股份有限公司版权所有@21世纪教育网