列方程解决相遇问题.docx

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1、《列方程解决相遇问题》广州市荔湾区耀华小学董杰玲一、教学内容：人教版五年级上册第79页例5“列方程解决相遇问题”二、教学分析：教材分析：本节是人教版小学数学五年级上册第五单元《简易方程》最后一节课“解决问题”的教学内容。例5是以两个物体相向运动相遇为背景的实际问题，所得数量关系与例3基本相同，是两积之和形式的关系在新情境中的应用，同时所得方程的解法又是例4类型的继续。所以学生有一定的分析数量关系、列等量关系、解方程的基础。学生分析：求相遇时间的问题，算术方法学生已经学过，不过只是一个物体在运动，学生利用路程÷速度=时间的数量关系一步计算就可以解决，比较简单。本节

2、课是稍复杂的相遇求时间的问题，是两个物体在运动，用逆向思维算术法解，两步计算，用总路程÷两人每分钟所走路程和，学生理解较难。用顺向思维找等量关系，只需要两次运用速度×时间，把未知量设为X，就非常容易列方程，学生在思维层面的理解比较容易。而且近期都是列方程解决问题，学生有一定的思维定势。三、教学目标：1、理解相遇问题的基本特点，并能列方程解决稍复杂的相遇问题；2、利用线段图帮助学生分析数量关系，找到等量关系，正确列方程，提高解决问题的能力；3、感受数学与生活的联系，培养学生基本的“数学思维的敏捷性、灵活性、缜密性”的思维品质，进一步深化建模、数形结合的数学思想。四

3、、教学重点、难点：重点：掌握列方程解决相遇问题的解题方法难点：分析数量关系，正确列方程解决问题五、教学策略：画线段图进行数形结合（问题表征），通过数据分析找准等量关系（问题探究），利用建模思想正确列出方程（解决问题）。六、教学准备：多媒体课件七、教学过程（一）复习铺垫，迁移导入1、口答：小明从家出发，每分钟走60米，5分钟到达学校。小明家到学校有多远？师：根据什么列式？（生：速度×时间=路程），几个物体在运动？（生：一个物体）2、板书课题《列方程解决相遇问题》：以前利用速度×时间=路程就很容易解决一个物体的运动情况，那么今天我们继续利用速度×时间=路程解决两个物

4、体的运动情况3、回忆解决问题三个步骤：阅读与理解、分析与解答、回顾与反思(板书)[设计意图：通过口答，复习利用速度×时间=路程解决一个物体的运动情况，迁移引入利用速度×时间=路程解决两个物体的运动情况，让学生回忆了速度、时间、路程三者的关系，既复习了旧知，唤起记忆，又为后面的学习新知做好铺垫。]（二）创设情境，引入新知例5阅读与理解：指名读题分析情景图：师问：1、你知道了哪些数学信息？（板书信息）2、几个物体在运动？怎样运动？（学生手势演示，突出“相距”“相向而行”“相遇”）3、你能用线段图把这道题的意思表示出来吗？（学生画图）[设计意图：“阅读与理解”有两层意

5、思，其一是阅读，其二是理解。通过情景图，让学生读题，找到题目里面的已知条件和问题，进行了初步的阅读题意；再通过手势模拟运动情况，突出“相距”“相向而行”“相遇”这些关键字眼，将生活问题转化成数学问题，让学生进一步理解题目的意思。有意识的引导学生有序“阅读与理解”，为后续正确画线段图，“分析与解答”打下基础。]（二）合作交流，探究新知分析与解答1、同桌互说：交流分享所画线段图2、指明学生分析自己所画线段图（学生板演）3、师生总结画线段图：[设计意图：学生在上一环节通过语言、动作表征谈自己对题意的理解，但还是比较抽象，问题的本质还没抓准。运用数形结合思想,把数量关系

6、的问题转化为图形性质的问题，引导学生画出线段图，用线段图表征题目，并利用多媒体，使抽象问题更具体化，对题目的理解更直观，更好地把握数学问题的本质。]4、师生分析线段图师问：（1）、动画显示，相遇时，哪段是小林走的，哪段是小云走的？他们行驶的路程与两地的距离有怎样的关系？（把它写出来）方法1、小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程林速×林时云速×云时（2）、讨论“时间”：路程=速度×时间，两人的速度都知道，那么两人的时间是多少？学生解释：因为9：00出发，说明同时出发，“相遇”说明同时停止，就说明了两人所走的时间是一样的。所以可以把未知量设为X：解：设两人X分钟后相遇

7、5、学生独立列式解答（学生板演）250米=0.25千米，200米=0.2千米0.25x＋0.2x＝4.50.45x＝4.5x＝10或4.5千米=4500米250x＋200x＝4500450x＝4500x＝109时+10分=9时10分检查结果合理性：（0.25＋0.2）×10=0.45×10=4.5答：两人9：10相遇。6、还有别的方法吗？方法2:（两人每分钟骑的路程和）×x＝总路程解：设两人x分钟后相遇。（0.25＋0.2）x＝4.50.45x＝4.5x＝109时+10分=9时10分答：两人9：10相遇。[设计意图：借助学生画出的线段图，开展问题探究，并利用多媒

8、体，使抽象问题更具体化，