【同步练习】《矩形的性质与判定 》（北师大）

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1、北京师范大学出版社九年级（上册）畅言教育《矩形的性质与判定》同步练习◆填空题1、如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,已知∠AOB=60°,AC=16,则图中长度为8的线段有（）条。2、如图，将矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于点E，AD＝8，AB＝4，则△BED的面积为。◆选择题1、如图，矩形ABCD中，点E在BC上，且AE平分∠BAC.若BE＝4，AC＝15，则△AEC的面用心用情服务教育北京师范大学出版社九年级（上册）畅言教育积为(　　)A．15B．30C．45D．602、如图所示，矩形ABCD

2、的两条对角线相交于点O，∠AOD＝60°，AD＝2，则AC的长是(　　)A．2B．2C．4D．43、如图所示，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于E、F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD面积的(　　)A.　　B.C.　　D.◆解答题1、如图，已知矩形ABCD中，E是AD上的一点，F是AB上的一点，EF⊥EC，且EF＝EC，DE＝4cm，矩形ABCD的周长为32cm，求AE的长。2、如图，在矩形ABCD中，AE⊥BD于E，∠DAE：∠BAE＝3：1，求∠BAE和∠EAO的度数。答案与解析◆填空题1、4　2、10用心用情服务教

3、育北京师范大学出版社九年级（上册）畅言教育◆选择题1、B2、C3、B◆解答题1、解：∵四边形ABCD是矩形，∴∠A＝∠D＝90°，∴∠CED＋∠ECD＝90°。又∵EF⊥EC，∴∠AEF＋∠CED＝90°，∴∠AEF＝∠ECD。而EF＝EC，∴△AEF≌△DCE，∴AE＝CD。设AE＝xcm，∴CD＝xcm，AD＝(x＋4)cm，则有x＋4＋x＝16，解得x＝6。即AE的长为6cm。2、解：∵四边形ABCD是矩形，∴∠DAB＝90°，AO＝AC，BO＝BD，AC＝BD，∴∠BAE＋∠DAE＝90°，AO＝BO。又∵∠DAE：∠BAE＝3：1

4、，∴∠BAE＝22.5°，∠DAE＝67.5°。∵AE⊥BD，∴∠ABE＝90°－∠BAE＝90°－22.5°＝67.5°，∴∠OAB＝∠ABE＝67.5°∴∠EAO＝67.5°－22.5°＝45°。用心用情服务教育