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1、《常用逻辑用语》测试题一、选择题：1．有下列四个命题：①“若,则互为相反数”的逆命题；②“全等三角形的面积相等”的否命题；③“若,则有实根”的逆否命题，④“不等边三角形的三个内角相等”逆命题；其中真命题为（）A．①②B．②③C．①③D．③④2．使a>b成立的充分而不必要条件是（），A．a>b-1B.a>b+1C.D.3．下列特称命题中真命题的个数是（）①②③A．0B．1C．2D．34.设a∈R,则“a＝1”是“直线l1:ax+2y=0与直线l2:x+(a+1)y+4=0平行的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件5
2、．设成立的充分条件是（ ） A．B．C． D．6．已知直线m、l和平面α、β，则α⊥β的充分条件是（）A．m⊥l，m//α，l//βB．m⊥l，α∩β＝m，lαC．m//l，m⊥α，l⊥βD．m//l，l⊥β，mα7．如果对于任意实数，表示不超过的最大整数.例如，.那么“”是“”的()条件A．充分而不必要B．必要而不充分C．充分必要 D．既不充分也不必要8．设命题P：R，使得成立，为真命题，则实数a的范围为A.[0,1]B.(C.[1,D.（0,1）9．设集合U＝{(x，y)
3、x∈R，y∈R}， 若A＝{(x，y)
4、2x－y＋m>0}，B＝{(
5、x，y)
6、x＋y－n≤0}，则点P(2,3)∈A∩(∁UB)的充要条件是( )A．m>－1，n<5B．m<－1，n<5C．m>－1，n>5D．m<－1，n>510．设是等比数列，则是为递增数列的（）A．充分且必要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．不充分也不必要条件11.已知P：，q:，若且¬p是¬q的必要非充分条件，则a的取值范围为（）A.B.C.D.12.已知，，若同时满足条件：①，或；②,。则m的取值范围是（）。A.B.C.D.二、填空题：13.设且，则“函数在上是减函数”，是“函数在上是增函数”的条件14．已知命题，则命题的否定
7、是；若命题为假命题，则实数的取值范围是_______________．15．命题P：命题q:,下列真命题是命题的是①②③．④16.棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为BC的中点,点P在线段D1E上,点P到直线CC1的距离的最小值为__________.三、解答题：17．设命题：，命题：；如果“或”为真，“且”为假，求的取值范围。18．已知A=（1）若A是B的充分条件，求a的范围。（2）若AB=，求a范围。19.令.（1）求函数的单调递增区间和对称中心；（2）若求函数的值域.20.在公差不为的等差数列中，.（1）求数列的通项公式；（
8、2）数列的前项和，且令求数列的前项和.21.如图，平面，∥，为的中点.（1）求点到平面的距离；（2）证明：平面平面.22.已知圆C的方程为,点O是坐标原点.直线与圆C交于M,N两点.(1)求k的取值范围;(2)设Q(m,n)是线段MN上的点,且.请将表示为的函数答案ＣBCAC ＤＡＢＡADB１３.充分不要必条件１４．略，（0,1） １５.②③16.１７.解析 由命题为真知，由命题为真知，即.∴又由“或”为真，“且”为假知，、必有一真一假，①为真，为假时，有且，∴.②为假，为真时，有且，∴综上可知，的取值范围为或.１８.（１）（2）419.解
9、：（1）（2）20.解：（1）设数列（2）21.（1）（2）略22.解:(Ⅰ)将代入得则,(*)由得.所以的取值范围是(Ⅱ)因为M、N在直线l上,可设点M、N的坐标分别为,,则,,又,由得,,所以由(*)知,,所以,因为点Q在直线l上,所以,代入可得,由及得,即.依题意,点Q在圆C内,则,所以,于是,n与m的函数关系为()
