三角形全等的条件(asa和aas)

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1、课题：13.2三角形全等的条件——两角和一边一、教学目标1、知识与能力：①使学生能灵活运用“角边角”规律及其角角边规律来判定三角形全等。②使学生会利用“角边角”规律及其角角边规律进行简单的证明。2、过程与方法：在探索三角形全等的条件的活动过程中，让学生真正体会到两个三角形全等对应边、角之间的内在联系，形成符号与语言同步的认知。同时领会分析问题的思路和方法。3、情感、态度与价值观：让学生在观察、发现生活中的全等形和实际操作中获得全等的体验；在探究和运用全等三角形性质的过程中感受数学活动的乐趣。二、教学重点和难点教学重

2、点：培养学生探索发现问题的能力。教学难点：综合应用ASA和AAS三、教学方法和教学手段1、教学方法：引导动手实践验证，合作发现规律，从中体会和感受分析问题的思路与方法。2、教学手段：运用多媒体进行教学四、学法指导在教师组织引导下，采用自主探索、小组合作交流的研讨式学习方式，让学生思考问题，获取知识，掌握方法，借此培养学生动手、动脑、动口的能力，使学生真正成为学习的主体。五、教学过程设计一）创造情境导入新课“哐啷”一声响，一块三角形玻璃板被打碎了（借助课件展示）。教师此时提出问题：“张扬”不慎将一块三角形玻璃板打碎为

3、三块，他要去商店配一块与原来一样的三角形玻璃板，该带哪块去呢？”1、请同学们认真观察右图，在这个图中的每一部分保留了原来三角形玻璃块的哪些元素？学生观察得出：图中的第一部分保留了三角形的两条边及这两条边的夹角；第2部分保留了三角形的一条边；第三部分保留了三角形的两个角及这两个角夹的边……2、如果要你帮助张扬去商店配一块与原来一样的三角形玻璃，你该怎么选择呢？3、讨论分析：到底带哪一块玻璃去的理由是什么？（同学们都很感兴趣，纷纷投入思考，各抒己见。）有的同学主张带（1）去，马上有同学反驳不行，因为（1）中只有三角形的

4、一个角得到的三角形不能与原来的全等。师马上问：“那带（2）去呢？”师生共同分析：“也不行，因为（2）中没有三角形的元素，更不能把玻璃复原了。”最后只能带（3）去了。“带（3）去行不行呢？”把（3）中的两条残边延长后就能得到一个三角形，这个三角形就与原来的三角形一样。“那还别的办法吗？”有的学生提出“可以把（1）、（2）、（3）一起拿去拼好，再画一个三角形，拿这个三角形去割玻璃，这块玻璃肯定和原来的一样。”但这种方法很麻烦。通过拿过碎片（3）去就能得到与原来的三角形一样的三角形，从中你能得到什么启示？学生思考，讨论后

5、回答：只要知道两角和一边（两角夹边），就能够判定三角形全等。设计意图：本课以学生为主体，让他们全面地参与到探索，发现的过程中来，通过生生、师生的合作学习，有意识地培养学生的创新意识和实践能力，增强他们学习的能力，让他们充分掌握该知识点，同时尽量扩充他们的知识范畴。以多媒体为手段辅助教学，启发学生发现问题，思考问题，培养学生的逻辑思维能力。逐步设疑，引导学生积极参与讨论肯定成绩，使其具有成就感，提高他们学习的兴趣和学习的积极性。二）分组探究探索新知老师和同学们一起来验证一下带（3）去为什么能得到原三角形？（借助课件展

6、示）1、按要求画出三角形，并与同学进行交流。∠A=60度，∠B=45度，AB=5cm。2、交流后归纳，同学们得到什么启示？同学们很积极的拿出预先准备好的三角板、圆规、直尺、剪刀等工具进行画图。3、先画完的同学首先对比，并交流自己的见解。4、（除个别作图不准确的同学，其余的画的三角形都重合）这说明了什么问题？结论：这些三角形全等。5、进一步讨论归纳一下，请用准确的语言叙述得到的结论。两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。6、出示课题（借助课件展示）这就是三角形全等的条件——“角边角”，简称“角边角”或“ASA”。

7、7、进一步理解一下，2人一组根据图形相互表述一下。三)善创合作，运用新知。1、当两个三角形中有两个角对应相等，它们的第三个角有什么关系？为什么？（借助课件展示）(学生独立思考后，抽一名学生回答。）第三个角相等，因为三角形的内角和是180度，两个三角形中有两个角对应相等了，它们的第三个角一定相等。2、当两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等吗？（借助课件展示）如图，△ABC和△DEF中，∠A=∠D,∠B=∠E,BC=EF,△ABC和△DEF全等吗？为什么？（分组讨论，同桌的分别口述理由，教师分别抽同学上黑板指图

8、口述理由。）因为∠A=∠D,∠B=∠E，所以∠C=∠F,又因为BC=EF，根据“角边角”定理，所以△ABC和△DEF全等）。因为∠A=∠D,∠B=∠E，三角形的内角和是180度，所以∠C=∠F,又因为BC=EF，所以△ABC和△DEF全等）。因为∠A=∠D,∠B=∠E，三角形的内角和是180度，所以∠C=∠F,又因为BC=EF，根据“角边角”定理，所以△AB