双曲线标准方程

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1、选修2-1第二章圆锥曲线与方程§2.3.1双曲线的标准方程第1课时（第5课时）一、教学目标1.了解双曲线定义、标准方程；2.了解焦点、焦距、焦点位置与方程关系；二、教学重点双曲线的定义及标准方程教学难点区分标准方程的两种不同形式三、教学过程预习测评1.双曲线的定义：我们把平面内与两个定点F1、F2的距离的差的绝对值等于常数（小于）的点的轨迹叫做双曲线.说明：①常数小于；②这两个定点叫做双曲线的__________③这两焦点的距离叫双曲线的______________2.双曲线的标准方程：形式一：（a>0,b>0）说明：此方

2、程表示焦点在x轴上的双曲线.焦点是F1(－c,0)、F2(c,0)，这里c2=a2+b2.形式二：（a>0,b>0）说明：此方程表示焦点在y轴上的双曲线，焦点是F1(0，－c)、F2(0，c)，这里c2=a2+b2.总结:双曲线定义（，为定点，为常数）图形标准方程焦点坐标，，关系练习.判断下列方程是否表示双曲线？若是，求出及焦点坐标。（1）（2）（3）（4）典题互动例1已知双曲线两个焦点的坐标为F1（－5，0）、F2（5，0），双曲线上一点P到F1、F2的距离的差的绝对值等于6，求双曲线的标准方程.变1.若表示双曲线，求的

3、范围。例2设双曲线与椭圆有相同的焦点，且与椭圆相交，一个交点A的纵坐标为4，求此双曲线方程例3.已知两地相距800，在地听到炮弹爆炸声比在地晚2，且声速为340，求炮弹爆炸点的轨迹方程。当堂反馈1.求适合下列条件的双曲线方程（1），焦点在x轴上（2），经过点A（2，-5），焦点在y轴上（3）过点M和N