三角恒等变换、解三角形、平面向量

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1、三角恒等变换、解三角形、平面向量1.在中，已知，则的形状为2.设向量，，其中，若，则_____3.,是两个单位向量,,,且⊥,则,的夹角为__4.设，且．则的值为_____5.6.在△ABC中，·=·=·，则O为△ABC的心7.已知,则判断△ABC的形状为三角形8.若点是所在平面内的一点，且满足,则与的面积之比为9.已知向量a=（2cos，2sin），∈(，π)，b=（0，-1），则a与b的夹角为.（用表示）10.已知的重心为，边上的中线长为3，为中点，点满足，则的取值范围是______________11.在中，已知,且外接圆半径为，则=12.若,则的最大值是_____13.

2、△ABC的外接圆的圆心为O，两条边上的高的交点为H，，则实数m=________14.在中,当动点P满足条件=+λ(+)，λ∈［0，+∞,P的轨迹一定通过三角形的________心15.已知的面积为,且满足,设和的夹角为.(I)求的取值范围;(II)求函数的最大值及取得最大值时的值16.在三角形ABC中，a，b，c分别为角A、B、C的对边，且．求：（1）A的大小；（2）若，求的取值范围．17.已知，且，求的值18.（1）（2）19.已知分别为等腰的边上的点，且满足，，为上的点，为中点。（1）当为中点时，①若三点共线，且均为锐角，求；②若，求的最小值。（2）若满足，，求20.给定

3、两个长度为1的平面向量和，它们的夹角为.（1）求

4、+

5、；（2）如图（1）所示，点在以为圆心的圆弧上运动．若其中,求的最大值？（3）若点、点在以为圆心，1为半径的圆上，且，问与的夹角取何值时，的值最大？并求出这个最大值.ABO