《2.1.2离散型随机变量的分布列》教学案2

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1、《2.1.2离散型随机变量的分布列》教学案学习目标：1、知道离散性随机变量的分布列的概念(结构特点)2、能求求出某些简单的离散型随机变量的概率分布；3、掌握此类题的解题步骤及格式.教学重点：离散型随机变量的分布列的概念教学难点：求简单的离散型随机变量的分布列教学过程知识建构：1、分布列:设离散型随机变量ξ可能取得值为x1，x2，…，xi，…，ξ取每一个值xi(i=1，2，…)的概率为，则称表ξx1x2…Xi…XnPp1P2…pi…pn为随机变量ξ的概率分布，简称ξ的分布列.2、分布列的两个性质：任何随机事件发生的概率都满足:，并且不可能事件的概率为0，必然事件的概率为1．由此你可以

2、得出离散型随机变量的分布列都具有下面两个性质：①；②；3、自我反馈(1)设随机变量的概率分布如下：1234则p＝(  )A.B.     C.  D.(2)已知随机变量ξ的分布列为P(ξ=k)=，k=1，2，…，则P(2<ξ≤4)等于()A.B.C.D.典型例题例1、在掷一枚图钉的随机试验中，令如果针尖向上的概率为，试写出随机变量X的分布列解：根据分布列的性质，针尖向下的概率是_________．于是，随机变量X的分布列是ξ01P像上面这样的分布列称为两点分布列．两点分布又称0一1分布．由于只有两个可能结果的随机试验叫伯努利(Bernoulli)试验，所以还称这种分布为伯努利分布．

3、，，，．变式：某一射手射击所得环数分布列为45678910P0.02a0.060.090.280.290.22(1)求a的值；(2)求此射手“射击一次命中环数≥7”的概率.例2、在含有3件次品的10件产品中，任取3件，试求：(1)取到的次品数X的分布列；(2)至少取到1件次品的概率．小结：一般地，在含有M件次品的N件产品中，任取n件，其中恰有X件次品数，则事件{X=k｝发生的概率为：，其中，且．称分布列X01…P…为超几何分布列．如果随机变量X的分布列为超几何分布列，则称随机变量X服从超几何分布.　此时称服从参数为的超几何分布.例3、在某年级的联欢会上设计了一个摸奖游戏，在一个口袋

4、中装有3个红球和7个白球，这些球除颜色外完全相同．一次从中摸出3个球，至少摸到2个红球就中奖．求中奖的概率．能力应用：1.一袋中装有6个同样大小的黑球，编号为1，2，3，4，5，6，现从中随机取出3个球，以X表示取出球的最大号码，求X的分布列．2．某种彩票的开奖是从1，2，.....，36中任意选出7个基本号码，凡购买的彩票上的七个号码中含4个或4个以上基本号码就中奖，根据基本号码个数的多少，中奖的等级分为含有基本号码数4567中奖等级四等奖三等奖二等奖一等奖求至少中三等奖的概率.课堂检测1、设随机变量的概率分布如下：1234m则m＝__________________；2、设随机

5、变量分布列为=____________________；3、从6个男生4个女生中抽取3个参加义务劳动，其中女生的人数是随机变量，求的分布列.