29、平面与平面的位置关系（1）

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1、必修2　　　　第一章空间立体几何课题：§1.2.3平面与平面的位置关系（1）总第29个课时教学目标：借助长方体模型，了解平面与平面的位置关系，理解平面与平面的判定定理和性质定理，并能简单地应用教学重点：两平面平行的判定和性质定理及其应用教学难点：两个定理的应用教学过程：一、问题情境长方体中，面ABCD与面，有没有公共点？面与呢？说出两个平面公共点的情况。二、学生活动1.如果一个平面内有两条直线分别平行于另一个平面，那么这两个平面平行吗？2.如果两个平面平行，那么其中一个平面内的任意一条直线平行于另一个平面吗？三、建构数学1、两平面互相平行：如果两个平面没有公共点，我们就

2、说这两个平面互相平行2、两平面位置关系有：位置关系两平面平行两平面相交公共点没有有一条公共线符号表示图形表示3、两平面平行的判定定理：如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行。图形语言：符号语言：4、两平面平行的性质定理：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行。图形语言：符号语言：45、两个平行平面的公垂线、公垂线段和距离：与两个平行平面都垂直的直线，叫做这两个平行平面的公垂线，它夹在这两个平行平面间的线段，叫做这两个平行平面的公垂线段，公垂线段的长度叫做两个平行平面的距离四、应用数学例1、如图，在长方体中，求证：平面平面例2

3、．求证：如果一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面，那么它也垂直于另一个平面．（可作为性质定理）例3、已知：、是异面直线，,求证：．例4、在棱长为1的正方体中,、分别为、的中点,、分别为棱、的中点．(1)证明:平面平面；(2)求平面与平面的距离．4四、当堂反馈1、书P1、2、3、42、命题：（1）如果一个平面内有两条直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行；（2）如果一个平面内有无数条直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行；（3）如果一个平面内有两条相交直线，分别平行于另一个平面内的两条直线，那么这两个平面平行；（4）如果一个平面内一个角（锐角或钝角）的两边和另一个平

4、面内的一个角的两边分别平行，那么这两个平面平行．正确的是（）A．只有（1）（2）（4）B．只有（2）（3）（4）C．只有（3）（4）D．四个命题都不正确3、已知平面//平面，直线//，直线//，那么与的位置关系必定是（）A．平行或相交B．相交或异面C．平行或异面D．平行、异面或相交4、经过平面外一点可以作个平面平行于这个平面；可以作条直线平行于这个平面．5、如图，直线、被三个平行平面、、所截，已知，，，则_______．六、课后研学1、下列命题中不正确的是（）A．垂直于同一条直线的两个平面平行B．垂直于同一个平面的两条直线互相平行C．过平面的一条斜线的平面与一定不垂直D

5、．平行于同一平面的两个平面平行2、下列命题正确的是（）A．夹在两平行平面间的平行线段相等B．夹在两平行平面间的相等线段必平行C．两平面分别与第三平面相交，若两条交线平行，则这两平面平行D．平行于同一直线的两平面平行3、已知平面∥平面，它们之间的距离为，直线，则在内与直线相距为2的直线有（）A．一条B．两条C．无数条D．不存在4、在正方体中，、分别是棱、的中点，则过点的截面是（）A．邻边不等的平行四边形B．菱形但不是正方形C．邻边不等的矩形D．正方形45、已知平面∥平面，直线、分别与、所成的角相等，则直线,的位置关系是．6、过两平行平面、外的一点作两条直线PB和PD，PB

6、、PD分别交于A、两点，交于、两点，若，，，则．γ7、已知平面，平面，,直线，且，，求证：8、已知与为异面线段，平面，，、分别是线段与的中点，求证：//平面．ABCD9、已知平面，、，、，、分别交于平面于、．(1)求证：．(2)设交于，若，异面直线与所成的角为，，，求的值．4