高二月考数学必修2《立体几何初步》试卷2015.10

《高二月考数学必修2《立体几何初步》试卷2015.10》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、高二月考数学必修2《立体几何初步》试卷2015.10（120分钟150分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的，写在答题表内，否则不计分。）1.已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图是一个底边长为8、高为4的等腰三角形，左视图是一个底边长为6、高为4的等腰三角形．则该几何体的体积为A.48　　B.64　　C.96　　D.1922．下列命题正确的是（）A.B.C.D.3．下列条件中，可判定平面与平面平行的是A.都垂直于平面B.是两条异

2、面直线，且，且C.内不共线的三个点到的距离相等D.是内两条直线，且4．如图所示，甲、乙、丙是三个几何体图形的三视图，甲、乙、丙对应的标号正确的是甲乙丙①长方体②圆锥③三棱锥④圆柱A．④③②B．②①③C．①②③D．③②④A1B1C1ABEC5．如图，三棱柱中，侧棱垂直底面，底面三角形是正三角形，是中点，则下列叙述正确的是A.与是异面直线B.平面C.，为异面直线，且D.平面6．一平面四边形的斜二测画法的直观图是一个边长为的正方形，则原平面四边形的面积等于A．B．C．D．7．长方体的一个顶点上三条棱长分别是，且它

3、的个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是A．B．C．D．都不对8．底面是菱形的棱柱其侧棱垂直于底面，且侧棱长为，它的对角线的长分别是和，则这个棱柱的侧面积是A．B．C．D．9．若圆锥的轴截面是等边三角形，则它的侧面展开图扇形的圆心角为A.B.C.D.10．对于直线和平面，能得出的一个条件是A．B．C．D．11．若一个二面角的两个半平面分别垂直与另一个二面角的两个半平面，则这两个二面角的位置关系是（）。A．相等B．互补C．相等或互补D．不能确定12．如右图所示，正三棱锥（顶点在底面的射影是底面正三角形的中心

4、）中，分别是的中点，为上任意一点，则直线与所成的角的大小是（）A．B．C．D．随点的变化而变化。二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13.长方体ABCD—A1B1C1D1中，AB=2，BC=3，AA1=5，则一只小虫从A点沿长方体的表面爬到C1点的最短距离是．14．若夹在两个平面间的三条平行线段相等，那么这两个平面的位置关系是.15．OX，OY，OZ是空间交于同一点O的互相垂直的三条直线，点P到这三条直线的距离分别为3，4，7，则OP长为.16.将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A－

5、BD－C，有如下四个结论：（1）AC⊥BD；（2）△ACD是等边三角形；　（3）AB与平面BCD所成的角为60°；（4）AB与CD所成的角为60°。则正确结论的序号为三、解答题：（本大题共6小题，共70分）PEDCBA17.（10分）在四棱锥P-ABCD中，△PBC为正三角形，AB⊥平面PBC，AB∥CD，AB=DC，.(1)求证：AE∥平面PBC；(2)求证：AE⊥平面PDC.18．（12分）已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=，AD=，BC=2，，在平面ABCD内，过C作CB，以为轴将梯形ABCD

6、旋转一周，求旋转体的表面积。19．（12分）两个全等的正方形和所在平面相交于，，，且，求证：平面。20、（12分）如图，直三棱柱ABC—A1B1C1中，已知AC＝BC=AA1=a，∠ACB＝90°，D是A1B1中点．（1）求证：C1D⊥平面A1B1BA；（2）请问,当点F在BB1上什么位置时，会使得AB1⊥平面C1DF？并证明你的结论．学科网学科网学科网学科网学科网学科网学科网·学科网学科网21．（12分）养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐（供融化高速公路上的积雪之用），已建的仓库的底面直径为，高，养路处拟建

7、一个更大的圆锥形仓库，以存放更多食盐，现有两种方案：一是新建的仓库的底面直径比原来大（高不变）；二是高度增加（底面直径不变）。（1）分别计算按这两种方案所建的仓库的体积；（2）分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积；（3）哪个方案更经济些？22．（12分）已知平面⊥平面β，交线为AB，C，D，，E为BC的中点，ACBD，BD=8．①求证：平面；②求证：平面AED平面BCD；③理科：求二面角B－AC－D的正切值．（文科：求三棱锥A-DCE的体积．）高二月考数学必修2《立体几何初步》试卷2015.10答案一、选

8、择题：1．B2．D由线与面平行的定义知.3．BA选项中什么关系都行；B选项中三点可能在的两侧；C选项中可能。4．A甲是圆柱，乙是三棱锥，丙是圆锥．5．C6．B一个平面图形的面积S与它的直观图的面积之间的关系是，题中直观图的面积为，所以原平面四边形的面积.故选B。7．B8．D设底面边长是，底面的两条对角线分别为，而而即9．B设圆锥的底面圆的半径为，则其母线长为，其侧面展开图扇形的弧长为，半径为.设其圆心角为，则；故