初三第一学期期末考试代数试卷

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1、初三第一学期期末考试代数试卷一、填空题（每题2分，共18分）1、方程2x(x-5)=3(5-x)的解是2、以两数为根的一元二次方程为3、x=5是方程组x+y=3的一个解，则另一个解是y=-2xy=-104、某电视机厂，1997年向国家上缴利税400万元，1999年增加到484万元，则该厂这两年上缴的利税平均每年增长率为5、函数y=中自变量x的取值范围是6、若方程有实数根，则k7、若点P（m，4-m）是第二象限内的点，则m应满足8、若点A（x,y）在第三象限内，且

2、x

3、=3，

4、y

5、=4，则点A关于x轴对称点的坐标

6、为9、等腰三角形的周长为6cm，腰长为ycm，底边长为xcm，则y与x之间的函数关系式是，自变量x的取值范围二、选择题（每题3分，共24分）1、设x1，x2是方程2x2-6x+3=0的根，则x12+x22的值是（）A、15B、12C、6D、32、把-2x2+8xy-5y2分解因式的结果是（）A、2(x-y)(x-y)B、-2(X-)(X-)C、-2(X+y)(x+y)D、-2(x-y)(x-y)3、方程16x2+9=24x的根的情况（）A、有两个相等的实数根B、有两个不相等的实数根C、没有实数根D、无法确定4、

7、一次函数y=kx－1的图象y随 x的增大而增大，则它的图象不过第（）象限A、一B、二C、三D、四5、下列方程有解的是（）A、+2=0B、=5C、=－xD、6、函数y=的图象是（）7、函数y=中自变量x的取值范围是（）A、-3

8、相等的实数根。问△ABC是等腰三角形吗？为什么？二、解答题（12分）若二次方程k2x2+(2k+3)x+1=0有两个实数根，且这两个实数根之积为1，求这个方程。三、解方程（或方程组）（每小题8分，共16分）1x2-4xy+3y2=02、x2+y2=10四、列方程解应用题（10分）某农场开挖一条长700米的渠道，开工后每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务，原计划每天挖多少米？七、（12分）已知一次函数y=kx+b的图象经过点A(0，1)和点B(a，-3a)，a<0，且点B在函数y=－的图象上。（1）求a的

9、值；（2）求一次函数的解析式，并画出它的图像；（3）利用画出的图象，求当这个一次函数y的值在-1≤y≤3范围内时，相应的x值的范围；（4）如果P(2，y1)，Q(3，y2)是这个一次函数图象上的两点，试比较y1与y2的大小。初三代数试卷答案一、填空题1、x1=5x2=－2、x2－x－1=03、x=－2y=54、10%5、x>-1且x≠26、k≤07、m<08、（－3，4）9、y=－+3x>0二、选择题1、C2、D3、A4、B5、C6、B7、B8、B一、简答题1、解:设函数解析式为y=kx-2则当x=1时，y=0

10、写作0=k-2解得k=2∴解析式为y=2x-22、解：∵方程（c-b）x2+2(b-a)x+a-b=0有两个相等实数根∴△=[2（b-a）]2-4(c-b)(a-b)=4a2-4ac+4bc-4ab=4a(a-c)-4b(a-c)=4(a-b)(a-c)=0∴a-b=0或a-c=0∴a=b或a=c∴△ABC是等腰三角形而b≠c∵如b=c，则二次项系数为0∴不可能是等边三角形二、解答题解：设方程k2x2+(2k+3)x+1=0的两个实数根分别为x1，x2则x1·x2=∵x1·x2=1∴=1k2=1k=±1当k=1

11、时，这个方程写作x2+5x+1=0∵△52-4>0∴是所求方程当k=-1时，这个方程为x2+x+1=0但这时△=12-4×1×1=-3<0∴没有实数根，这个方程应舍去。所以所求的方程为x2+5x+1=0三、解方程（或方程组）1、解：由（1）得（x-y）(x-3y)=0即x-y=0或x-3y=0分别与（2）组成方程组，得x-y=0x-3y=0x2+y2=0x2+y2=0解这两个方程，则方程的解为x1=x2=x3=3x4=-3y1=y2=y3=1y4=-12、解：原方程变形为设，则变形为y+=3y2-10y+3=0

12、解得y1=3，y2=当y=3时6x=7x1=当y=时26x=17，x2=检验：把x1=,x2=代入原方程都适合，所以都是原方程的解∴原方程的解为x1=,x2=一、列方程解应用题解：设原计划每天挖x米，则开工后每天实际挖（x+20）米。根据题意，得：－4=x2+20x-3500=0解得x1=50x2=－70经检验x1=50和x2=－70代入原方程，分母都不得0，都是原方程的根，但x2=－