初三数学第一学期期末考试试卷

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1、初三数学试卷一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)请把正确答案前面的英文字母填入下表．题号12345678910答案1．若两圆的半径分别是3和4，圆心距为8，则两圆的位置关系为A．相交B．内含C．外切D．外离2．在△ABC中，∠A、∠B都是锐角，若，，则△ABC的形状为A．钝角三角形B．不等边锐角三角形C．等边三角形D．直角三角形3．如图，在⊙O中，∠BOC=120°，则∠BAC=A．120°B．150°C．60°D．30°4．已知圆锥的底面积的半径为3cm，高为4cm，则它的侧面积为A．15cm2B．16cm2C．19cm2D．24cm25．抛物线的顶点坐标为A．(1，

2、3)B．(1，－3)C．(－1，3)D．(－1，－3)6．学校为了了解500名初三学生的体重情况，从中抽取100名学生进行测量，下列说法中正确的是A．总体是500B．样本容量是100C．样本是100名学生D．个体是每个学生7．如图，边长为12米的正方形池塘的周围是草地，池塘边缘A、B、C、D处各有一棵树，且AB=BC=CD=3米．现用长4米的绳子将一头羊拴在其中一棵树上．为了使羊在草地上活动区域的面积最大，应该将绳子拴在A．A处B．B处C．C处D．D处8．如图，已知∠AOB=30°，P为边OA上一点，且DP=5cm，若以P为圆心，r为半径的圆与OB相切，则半径r为A．5cmB．cmC．

3、cmD．cm9．如图，抛物线y=ax2+bx+c(a＞0)的对称轴是直线x=1，且经过点P(3，0)，则a－b+c的值为A．0B．－1C．1D．210．已知，函数y=x2－2009x+2010与x轴的交点是(m，0)(n，0)，则(m2－2007m+20l0)·(n2－2007n+2010)的值为A．2007B．2009C．2010D．8040二、填空题：(本大题共8小题，每小题3分，共24分)11．抛物线y=(x－1)2+2向下平移3个单位，可得到y=_______________．12．方程x2－ax+3=0有一个根为－1，则a的值为_____________．13．已知(x2+y

4、2+1)(x2+y2+2)=6，则x2+y2的值为______________．14．若10000张奖券中有200张中奖，则从中任抽一张能中奖的概率为__________．15．在△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，，则a=___________．16．若a－b+c=0，且a≠0，则二次函数y=ax2+bx+c必经过交点___________．17．如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，，BC=1，那么sin∠ABD的值是_________________．18．如图，从P点引⊙O的两切线PA、PB，A、B为切点，已知⊙O的半径为2，∠P=60°，则图中阴影部分的面积为____

5、_________________．三、解答题：(本大题共10题，共76分，请写出必要的演算推理步骤)19．(本题6分)解方程：2x2－4x－1=020．(本题6分)已知抛物线y=x2+(2m+1)x+m+1，根据下列条件分别求m的值．(1)若抛物线过原点；(2)若抛物线的顶点在x轴上；(3)若抛物线的对称轴为x=1．21．(本题6分)一个袋中装有四根长度分别为1cm，3cm，4cm和5cm的细木棒，小红手中有一根长度为4cm的细木棒现随机从袋中取出两根细木棒与小红手中的木棒放在一起．(1)求这三根细木棒能构成三角形的概率；(2)求这三根细木棒能构成直角三角形的概率；(3)求这三根细木

6、棒能构成等腰三角形的概率．22．(本题6分)如图所示，AB是⊙O的一条弦，E在⊙O上，设⊙O的半径为4cm，．(1)求圆心O到弦AB的距离OD；(2)求∠AEB的度数．23．(本题8分)已知x1，x2是一元二次方程x2－x+2m－2=0的两个实根．(1)求m的取值范围；(2)若m满足2x1+x2=m+1，求m的值．景点ABCDE原价(元)2020253050现价(元)1010254060平均每日人数50050010002000100024．(本题8分)某风景区对5个旅游景点的门票价格进行了调整，根据统计，调价前各景点的旅客人数基本不变，有关数据如下表所示．(1)该风景区称调整前后这5个

7、景点门票的平均收费不变，平均收入也持平，问风景区是怎样计算的．(2)旅客认为调整收费后景区的平均日收入较调价前实际增加了近13％，问旅客是怎么计算的．(3)你认为谁的说法更切合实际情况．25．(本题8分)在旧城改造中，要拆除一烟囟AB，如图，在地面上事先规定以B为圆心，半径与AB等长的圆形危险区，现从离B点21米的建筑物CD顶端C点测得A点的仰角为45°，B点的俯角为30°，问离B点35米远的文物保护区是否在危险区内?26．(本题8分)已知：如