3.1用表格表示的变量间的关系

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1、银川十六中教案课题：3.1用表格表示的变量间关系主备人：路璐课时：1组长审核：　教学目标1．经历探索具体情境中两个变量之间关系的过程，获得探索变量之间关系的体验，进一步发展符号感。2．在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变量，并能举出反映变量之间关系的例子。3．学会用表格整理试验得出的数据，能从表格中获得变量之间关系的信息，并根据表格中的资料尝试对变化趋势进行初步的预测。教学重点借助表格，分清什么是变量，理解自变量、因变量、以及因变量随自变量的变化情况。教学难点将具体问题抽象成数学问题，由数据进行推断，并能有条理地、清晰地阐述自己的观点，并能根据表格中的有关信息预测变化趋势。教 学 设 计

2、修改与补充活动一:生活连接以地壳随时间推移而运动为例，让学生关注到我们生活在变化的世界中,很多东西都在发生变化,请学生列举一些日常生活中常见的发生变化的事物。如:随年龄的增长，身高、体重都发生了变化；随着时间的变化汽车行驶的路程也在变化；烧一壶水10分钟水开了，时间和水温的变化；……活动二：探索新知1.儿童从出生到10岁的体重变化。婴儿在6个月、1周岁、2周岁时体重分别大约是出生时的2倍、3倍、4倍，6周岁、10周岁时体重分别约是1周岁时的2倍、3倍。（1）上述的哪些量在发生变化？（2）说一说儿童从出生到10周岁之间体重是怎样随着年龄的增长而变化的。2.某兴趣小组利用实验器材——小车、木板、

3、秒表、调节高度的装置，测量了“小车下滑的时间”即利用同一块木板，测量小车从不同的高度下滑的时间，他们得到的数据如下：支撑物高度/厘米102030405060708090100小车下滑时间/秒4.233.002.452.131.891.711.591.501.411.35注：1.支撑物的高度需根据具体试验情况调整，保持等差（d）增加即可。2.参考木板与小车间的摩擦程度和木板的长度确定试验中支撑物的起止高度。根据上表回答下列问题：（1）支撑物高度为70厘米时，小车下滑时间是多少？（2）如果用h表示支撑物高度，t表示小车下滑时间，随着h逐渐变大，t的变化趋势是什么？（3）h每增加10厘米，t的变化

4、情况相同吗？（4）估计当h=110厘米时，t的值是多少。你是怎样估计的？（5）随着支撑物高度h的变化，还有哪些量发生变化？哪些量始终不发生变化？活动三、概念介绍在“小车下滑的时间”中，支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在变化，它们都是变量(variable)。其中小车下滑的时间t随支撑物的高度h的变化而变化。支撑物的高度h是自变量(independentvariale)，小车下滑的时间t是因变量(dependentvariale)。在这一变化过程中，小车下滑的距离（木板的长度）一直没有变化。像这种在变化过程中数值始终不变的量叫做常量（constant）。在“儿童从出生到10岁的体重变化”中，

5、儿童的体重随年龄的变化而变化。年龄是自变量，体重是因变量。借助表格，我们可以表示因变量随自变量的变化而变化的情况。在表格里，通常把自变量放在上（或左）面，把因变量放在下（或右）面。活动四、练习提高1.议一议∶我国从1949年到2009年的人口统计数据如下（精确到0.01亿）：时间/年1949195919691979198919992009人口数量/亿5.426.728.079.7511.0712.5913.35(1)如果用x表示时间，y表示我国人口总数，那么随着x的变化，y的变化趋势是什么？(2)x和y哪个是自变量?哪个是因变量?(3)从1949年起，时间每向后推移10年，我国人口是怎样的变

6、化？(4)你能根据此表格预测2019年时我国人口将会是多少吗？2．研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：氮肥施用量/千克/公顷03467101135202259336404471土豆产量/吨/公顷15.1821.3625.7232.2934.0339.4543.1543.4640.8330.75(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？(2)当氮肥的施用量是101千克/公顷时，土豆的产量是多少？如果不施氮肥呢？(3)根据表格中的数据，你认为氮肥的施用量是多少时比较适宜？说说你的理由。(4)粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响。活动

7、五、课堂小结活动六、作业布置习题3.1：问题解决4、5板 书 设 计3.1用表格表示变量间关系变量自变量因变量常量教 学 反 思