2017第15讲 三角函数的图像与性质

《2017第15讲 三角函数的图像与性质》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2017高三一轮复习第15讲三角函数的图像与性质一．图像与性质归纳函数正弦函数y＝sinx余弦函数y=cosx正切函数y＝tanx图像定义域值域值域：当x＝时y最小；当x＝时y最大；值域：当x＝时y最小；当x＝时y最大；值域：周期/奇偶周期T＝奇偶性：周期T＝奇偶性：周期T＝奇偶性：单调性增：减：增：减：增区间：对称中心对称轴2.函数的图象可以通过下列方式得到：二．典型例题分析：考点：图像问题xyO-22例1．已知函数的一段图象如图所示；（1）求函数的解析式；（2）求这个函数的单调递增区间．3练习：已知函数的一部分图像求函数的解析式．例2根据正弦函

2、数的图像求满足的范围。练习：写出下列不等式的解集。（1）（2）（3）求函数的定义域例3.可由的图像如何变换得到。练习：把函数的图象向右平移个单位，再把所得图象上各点的横坐标缩短到原来的，得到怎样的解析式？考点二：性质问题1.三角函数的定义域和值域例题1（1）的定义域为（2）函数在上的值域为练习1：函数的值域为练习2已知的定义域为[0,1],则的定义域为2.三角.函数的单调性例题2（1）已知函数的图像与直线的两个相邻的交点之间的距离为，则的单调增区间为（2）已知函数在内单调递减，则的取值范围为ABCD练习：已知函数在内单调递增，在内单调递减，则=A2

3、B3CD3.三角函数的奇偶性周期性对称性例题3（1）已知函数下面结论错误的是（）A．函数的最小正周期为B．函数是偶函数C．函数的图象关于对称D．函数在区间上是增函数（2）．已知函数是偶函数，则的值是（）A．0B．C．D．练习已知函数（、为常数，，）在处取得最小值，则函数是（　）A．偶函数且它的图象关于点对称　B．偶函数且它的图象关于点对称C．奇函数且它的图象关于点对称　D．奇函数且它的图象关于点对称图像与性质的综合考察例1．已知函数1）求函数的最小正周期；2）写出函数的单调区间；3）求函数的最值及相应的的值4）求f(x)图象的对称轴方程和对称中心的

4、坐标．练习：.已知函数。设（1）求的最小正周期、的最大值及此时x的集合；（2）求函数的图象的对称中心和对称轴的方程（3）证明：函数的图像关于直线对称（4）当时，求的值域（5）当时，讨论的单调性（6）把的图象按向量平移得到函数，求的值域（7）求不等式的解集（8）已知的值