小学数学中几种特殊问题的解法举例与练习

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1、小学数学中几种特殊问题的解法举例与练习一、蜗牛爬树问题例题1：一只青蛙在深为5米的井里面，它想跳上井来，已知青蛙每次可以跳上来2米，但由于井壁很滑，他每次跳完后要滑下去1米，问青蛙要跳几次才能跳出这口井？分析：青蛙每跳一次跳上来2米，又滑下去1米，相当于实际跳上去了1米。但是要注意最后一次例外，它跳上去2米，已经到了井口，不会再滑下去了。（1）除了最后一次可以跳2米，则青蛙还需跳5-2=3（米）（2）青蛙每次可以实际跳1米，则3米需要跳： 3÷（2-1）=3（次）（3）加上最后一次，则青蛙跳上井要： 3+1=4（次）答：青蛙要跳4次才能跳上这

2、口井。练习：1．青蛙跳井，青蛙在一口深度为11米的井的井底，它沿着井壁往上跳，已知它每次可以跳上去3米，但由于井壁太滑，它跳完后要下滑1米，问青蛙要多少次才能跳上这口井？2.蜗牛爬树，蜗牛要爬上一17米高的大树，已知蜗牛白天向上爬3米，晚上因为睡觉会滑下来1米，问蜗牛要爬多少天才能爬到树顶？二、渡船问题例题2：9只小猪要渡过一条小河区对岸，它们找来一只能载3只猪的木筏，至少需要几次才能全部渡过河去？分析：根据生活经验，小木筏过河后必须有1只小猪划船回来。除了最后一次，其它每次都只渡过去了（3-1）只。    除了最后一次其它次数渡过去了：9-

3、3=6（只）    这6只要6÷（3-1）=3（次）    加上最后那一次这共需要：3+1=4（次）练习：1．10名同学要坐船过河，渡口只有一只能载4人的小船（无船工），他们要全部渡过河去，至少要使用这只小船渡几次？2．一老师带13名同学坐船过河，河边只有一只能载5人的小船(无船工)，他们要全部过河，至少要载几次才能把他们全运过去？例题3：四个人甲，乙，丙，丁两个人要在晚上从桥的左边到右边，此桥一次最多只能走两个人，而且只有一支手电筒，过桥时一定要用手电筒。四人过桥最快所需的时间如下：甲:2分钟；乙：3分钟；丙：8分钟；丁：10分钟。走得快的

4、人要等走得慢的人，问最少需要多少分钟这四人都可以过桥。怎么过桥？分析：因为每次过去两个人一定要回来一个人，那么我们可以让回来的这个人时间最少，而让过去的人时间尽量渐进。所以先让甲和乙过去，甲回来，需要3+2=5分钟；然后让丙丁一起过去，乙回来，耗时10+3=13分钟，然后甲乙一起过去，需要3分钟。总共需要21分钟。练习：1.四个人甲，乙，丙，丁两个人要在晚上从桥的左边到右边，此桥一次最多只能走两个人，而且只有一支手电筒，过桥时一定要用手电筒。四人过桥最快所需的时间如下：甲:5分钟；乙：6分钟；丙：11分钟；丁：12分钟。走得快的人要等走得慢的

5、人，问最少需要多少分钟这四人都可以过桥。怎么过桥？2．（思考题）爸爸妈妈带着弟弟，妹妹要渡船过河，渡口只有一只小船（无船工），并且小船只能载重50kg，已知爸爸和妈妈的体重都是50kg，弟弟和妹妹的体重都是25kg。问要渡几次才能把所有的人全部渡过去？三、猫吃鱼问题例题4:有4只猫，同时吃掉4条鱼要4分钟，如果按着相同的速度，100只猫同时吃掉100条鱼要多少时间？分析：有4只猫同时吃掉4条鱼要4分钟，因为每只猫都在吃自己的鱼，互不影响。这话的意思其实就是每只猫吃掉自己的那只鱼要4分钟。按照这样的速度，则100只猫吃掉100条鱼也需要4分钟。

6、练习：1.10只猫10天能抓10只老鼠，照这样的速度，问要在100天里抓100只老鼠要多少只猫？2.蜗牛爬树，蜗牛要爬上一15米高的大树，已知蜗牛白天向上爬3米，晚上因为睡觉会滑下来1米，问蜗牛要爬多少天才能爬到树顶？3.17名同学坐船过河，河边只有一只能载5人的小船(无船工)，他们要全部过河，至少要载几次才能把他们全运过去？4.5个人一起吃饭要20分钟，问按照相同的速度，全班20个人一起吃饭一起吃晚饭要多长的时间？5.一男老师和一女老师带着四名同学渡船过河，渡口只有一船，最多可载重75kg，无船工帮忙渡船。已知男老师重75kg，女老师重50

7、kg，四名同学每名都重25kg，问要渡几次才能把他们全部渡过去？四、盈亏问题例题5：幼儿园小朋友分苹果，如果每人分3个就多16个苹果，如果每人分5个就差4个苹果，那么，有多少个小朋友？有多少个苹果？分析：两种分配方案，第一种方案是每人分3个，第二种方案是每人分5个，第二种方案比第一种方案每人多分5-3个，第一种方案分后还剩16个，按第二种方案还差4个，那么在每个小朋友多分5–3个的基础上就还需16+4个苹果，（16+4）÷(5-3)就得小朋友的人数。解法：（1）小朋友：（16+4）÷(5-3)=10（个）    （2）苹果：10×3+16=4

8、6个答：有小朋友10个，苹果46个。公式：（盈+亏）÷两种分法的差=参加分配对象的数量    注：多，有余简称盈；不足，少，简称为亏。练习：1.幼儿园小朋友分饼干，