特殊分式方程的几种特殊解法.doc

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1、特殊分式方程的几种特殊解法解分式方程最常用的方法是去分母法，把分式方程化为整式方程，以之求解的过程，但在一些具体方程中，若用去分母的方法，其未知数的次数会增大，运算复杂，计算量加大，易出现错误，因此要善于观察具体方程的特点，对一些特殊分式方程，采用特殊方法，会简化解题过程。一.比例法例1.解方程分式：观察方程，形如：的形式，可根据比例“两外项之积等于两内项之积”而直接求解。解：原方程化为整理得例2.解方程：解：原方程化为整理得经检验是原方程的根。二.换元法例3.解方程分析：本题若移项，形如，如果用比例法则去分母后方程变为，对一元二次方程我们还不能求解。因此，经观察发现，其中与互为倒数关

2、系，可利用换元法简便求解。解：设，则原方程变形为3整理得当时，，解得；当时，，解得经检验，都是原方程的解。例4.解方程组分析：方程（1），（2）中都含有因此可运用换元法，设则方程组变形为解这个二元一次方程组，求出a、b的值，代入中，即可解出x，y的值。三.倒数法例5.已知：____________。分析：已知条件中，x，互为倒数，其中互为倒数关系，利用此关系，可有下面解法。解：，例6.解方程：分析：方程的左边两项为倒数之和，因此可用倒数法简化求解，3设解：原方程变形为当时，则，解之得当解之得经检验是原方程的根。年级初中学科数学版本期数内容标题　　特殊分式方程的几种特殊解法分类索引号　　

3、G.622.46分类索引描述　　辅导与自学主题词　　特殊分式方程的几种特殊解法栏目名称　学法指导供稿老师审稿老师录入韩素果一校康纪云二校审核3