中考函数真题

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1、宁夏（05～11年）历届中考数学分类整理“函数部分”题目及解答1.（05年25题）春、秋季节，由于冷空气的入侵，地面气温急剧下降到0°C以下的天气现象称为“霜冻”.由霜冻导致植物生长受到影响或破坏的现象称为霜冻灾害.某种植物在气温是0°C以下持续时间超过3小时，即遭受霜冻灾害，需采取预防措施.下图是气象台某天发布的该地区气象信息，预报了次日0时～8时气温随时间变化情况，其中0时～5时，5时～8时的图象分别满足一次函数关系.请你根据图中信息，针对这种植物判断次日是否需要采取防霜冻措施，并说明理由.2.（06年24题）在边长为6㎝的正方形ABCD中，点E、F、G、H分别从A→B

2、、B→C、C→D、D→A的方向同时出发，以1㎝/s的匀速速度运动.（1）在运动中，点E、F、G、H所形成的四边形EFGH为（）.A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形（2）四边形EFGH的面积S（㎝2）随运动时间t（s）变化的图象大致是（）.（3）写出四边形EFGH的面积S（㎝2）关于运动时间t（s）变化的函数关系式，并求运动几秒钟时，面积最小？最小值是多少？3.（06年25题）为了提高土地的利用率，将小麦、玉米、黄豆三种农作物套种在一起，俗称“三种三收”，这样种植的方法可将土地每亩的总产量提高40%.下表是这三种农作物的亩产量、销售单价及种植成本的对应表：小麦玉米黄豆亩

3、产量（千克）400680250销售单价（元/千克）212.6种植成本（元/亩）20013050现将面积为10亩的一块农田进行“三种三收”套种，为保证主要农作物的种植比例，要求小麦的种植面积占整个种植面积的一半.（1）设玉米的种植面积为x亩，三种农作物的总销售价为y元.写出y与x的函数关系式；（2）在保证小麦种植面积的情况下，玉米、黄豆的种植面积均不得低于一亩，且两种农作物均以整亩数种植，三种农作物套种有哪几种种植方案？（3）在（2）中的种植方案中，采用哪种套种方案，才能使总销售价最高？最高价是多少？（4）在（2）中的种植方案中，采用哪种套种方案，才能使总利润最大？最大利润是

4、多少？（总利润=总销售价－总成本）.4.（07年21题）二次函数是常数中，自变量与函数的对应值如下表：12311（1）判断二次函数图象的开口方向，并写出它的顶点坐标．（2）一元二次方程是常数的两个根的取值范围是下列选项中的哪一个．①②③④5.（07年24题）某家庭装修房屋，由甲、乙两个装修公司合作完成，选由甲装修公司单独装修3天，剩下的工作由甲、乙两个装修公司合作完成．工程进度满足如图所示的函数关系，该家庭共支付工资8000元．（1）完成此房屋装修共需多少天？（2）若按完成工作量的多少支付工资，甲装修公司应得多少元？035x（天）y（工作量）6.（08年22题)如图，在边长

5、均为1的小正方形网格纸中，△的顶点、、均在格点上，且是直角坐标系的原点，点在轴上．（1）以为位似中心，将△放大，使得放大后的△与△对应线段的比为2∶1，画出△．（所画△与△在原点两侧）．（2）求出线段所在直线的函数关系式．7.（08年23题)已知二次函数．（1）求此二次函数的图象与轴的交点坐标．（2）二次函数的图象如图所示，将的图象经过怎样的平移，就可以得到二次函数的图象．（参考：二次函数图象的顶点坐标是（））8.（08年25题)为极大地满足人民生活的需求，丰富市场供应，我区农村温棚设施农业迅速发展，温棚种植面积在不断扩大．在耕地上培成一行一行的矩形土埂，按顺序间隔种植不同

6、农作物的方法叫分垄间隔套种．科学研究表明：在塑料温棚中分垄间隔套种高、矮不同的蔬菜和水果（同一种紧挨在一起种植不超过两垄），可增加它们的光合作用，提高单位面积的产量和经济效益．现有一个种植总面积为540m的矩形塑料温棚，分垄间隔套种草莓和西红柿共24垄，种植的草莓或西红柿单种农作物的总垄数不低于10垄，又不超过14垄(垄数为正整数)，它们的占地面积、产量、利润分别如下：占地面积（m/垄）产量（千克/垄）利润（元/千克）西红柿301601.1草莓15501.6（1）若设草莓共种植了垄，通过计算说明共有几种种植方案？分别是哪几种？（2）在这几种种植方案中，哪种方案获得的利润最大

7、？最大利润是多少？9.（09年19题）已知正比例函数与反比例函数的图象交于两点，点的坐标为．（1）求正比例函数、反比例函数的表达式；（2）求点的坐标．10.（09年24题）如图，抛物线与轴交于两点，与轴交于点．（1）求三点的坐标；（2）证明为直角三角形；yxBOAC（3）在抛物线上除点外，是否还存在另外一个点，使是直角三角形，若存在，请求出点的坐标，若不存在，请说明理由．11.(10年24题)如图，已知：一次函数：的图像与反比例函数：的图像分别交于A、B两点，点M是一次函数图像在第一象限部分上的任意一点，过M分别向