常用逻辑用语单元检测

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1、第一章常用逻辑用语单元检测一、选择题（共10小题，每题5分）：1、设a∈R，则a>1是<1的（）A、充分但不必要条件B、必要但不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件2、已知下列四个命题：①“若xy=0，则x=0且y=0”的逆否命题；②“正方形是菱形”的否命题；③“若”的逆命题；④若“m>2,”.其中真命题的个数为()A、0个B、1个C、2个D、3个3、直线，互相平行的一个充分条件是（）A、，都平行于同一个平面B、，与同一个平面所成的角相等C、平行于所在的平面D、，都垂直于同一个平面4、已知a、b、c为非零的平面向量.甲：a·b=a·c，乙：b=c，则（）A、甲是乙的充分不必要条件

2、B、甲是乙的必要不充分条件C、甲是乙的充要条件D、甲是乙的既不充分也不必要条件5、函数y=x2+bx+c是单调函数的充要条件是（）　　　　　　　　A、B、C、b>0D、b<06、已知a1，a2，a3，a4是非零实数，则a1a4=a2a3是a1，a2，a3，a4成等比数列的（　）A、充分非必要条件B、必要非充分条件C、充分且必要条件D、既不充分又不必要条件7、在ΔABC中，条件甲：AcosB,则甲是乙的（）　　　　A、充分非必要条件B、必要非充分条件C、既非充分又非必要条件D、充要条件8、对于任何使函数的值总大于90的充要条件是（）A、13C

3、、129、命题①，使　②对，③对　④，使，其中真命题为（　　　）Ａ、③　　Ｂ、③④　　Ｃ、②③④　　　Ｄ、①②③④10、下列各组命题中，满足“p或q”为真，“p且q”为假，“非p”为真的是（）Ａ、B、在第一象限是增函数Ｃ、Ｄ、二、填空题（共4小题，每题5分）：11、已知函数，给出下列四个命题：①为奇函数的充要条件是；②的图象关于点对称；③当时，方程的解集一定非空；④方程的解的个数一定不超过2个。其中所有正确命题的序号是12、设p：；，则非p是非q的_________条件．13、若函数有两个零点，则a应满足的充要条件是14、设曲线C1和C2的方程分别为F1(x,y)

4、＝0或F2(x,y)＝0，则点9的一个充分条件为　　　　　．第一章常用逻辑用语单元检测时量：120分钟总分：150分姓名：座位号班级分数一、选择题（共10小题，每题5分）：题号12345678910答案二、填空题（共4小题，每题5分）：11、12、13、14、三、解答题（共6小题）：15、（12分）写出下列命题的“P”命题,并判断p的真假。（1）p:平方和为0的两个实数都为0。（2）p:如果一个点到线段两端距离相等，那么这一点在此线段的垂直平分线上。（3）p:若是锐角三角形，则的任何一个内角是锐角。（4）p:若，则中至少有一为0。（5）p:已知若（6）p:若,则916、（12分）若x>0

5、,y>0,x+y>2,求证：至少有一个成立。17、（12分）已知曲线c:,求曲线C在x轴上的所截的线段的长度为1的充要条件。918、（14分）已知三个集合问：满足的实数a和b是否存在？若存在，求出a,b的集合；若不存在说明理由。19、（14分）当m为何值是，方程，的两个是根在0到2之间？920、（16分）已知：当p、q有且仅有一个为真命题，求m的取值范围。9第一章常用逻辑用语单元检测答案一、选择题（共10小题，每题5分）：题号12345678910答案ABDBABDBBC二、填空题（共4小题，每题5分）：11、①②③12、即不充分也不必要13、0

6、小题）：15、解:(1)P：平方和为0的两个实数不都为0；p为假命题；(2)P：存在一点到线段两端距离相等，该点不在此线段的垂直平分线上。P为真命题；(3)P：若是锐角，则的存在一个内角不是锐角；P为真命题；(4)P：若，则中没有一个为0；P为真命题;(5)P：已知若P为真命题;(6)P：若,则P为假命题。16、证明：假设.因为x>0,y>0，所以∴与x+y>2矛盾，故假设不成立，所以至少有一个成立17、解：必要性：令y=0，则充分性：9有两根为，且故所求的充要条件是。18、解：∵∴E={1，2}，又∵∴F={1，a-1}由，a-1≠1、2.∴a≠2、3.由，当△=G=当，且1G或2G，

7、解得：或b=3综上所述：a≠2、3且或b=319、解一：由题意的：解二：设函数f(x)=要使方程，的两个是根在0到2之间，即函数与x轴有两个交点，且交点在（0，2）20、∵9所以又∵∴因为：∴即：p是真命题时q是真命题时因为p、q有且仅有一个为真命题所以9